Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b1: tam giác ABC vuông tại A (Gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)
AB = 6; AC = 8
=> 6^2 + 8^2 = BC^2
=> BC^2 = 100
=> BC = 10 do BC > 0
Có M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM = BC/2
=> AM = 10 : 2 = 5
b, xét tam giác BEC có : EM là trung tuyến
EM là đường cao
=> tam giác BEC cân tại E (định lí)
1:
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
=>AM=10/2=5cm
b: Xét ΔEBC có
EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEBC cân tại E
Bài 2:
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H co
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
EB chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH; EA=EH
=>EB là trung trực của AH
c: EA=EH
mà EA<EK
nên EH<EK
d: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nen BE vuông góc KC
a: ΔBAC vuông tại A
=>\(\hat{BAC}=90^0\)
b: BE là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABE}=\hat{CBE}\)
c:Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\hat{ABE}=\hat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
BA=BH nên B nằm trên đường trung trực của AH(1)
EA=EH nên E nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AH
d: Xét ΔABC vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AK\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\left(AB+AC\right)^2=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC=BC^2+2\cdot AK\cdot BC\)
\(\left(BC+AK\right)^2=AK^2+BC^2+2\cdot AK\cdot BC\)
=>\(\left(AB+AC\right)^2<\left(BC+AK\right)^2\)
=>AB+AC<BC+AK