Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
=>BA/BC=BH/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
c: Xét ΔCAM có
CK,AH là đường cao
CK cắt AH tại I
=>I là trực tâm
=>MI vuông góc AC
=>MI//AB
Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HB
MI//AB
=>I là trung điểm của HA
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBIC vuông tại I có
\(\hat{ABD}=\hat{IBC}\)
Do đó: ΔBAD~ΔBIC
=>\(\frac{BA}{BI}=\frac{BD}{BC}\)
=>\(BA\cdot BC=BD\cdot BI=BD\left(BD+DI\right)=BD^2+BD\cdot DI\)
=>\(BD^2=BC\cdot BA-DB\cdot DI\)
Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDIC vuông tại I có
\(\hat{ADB}=\hat{IDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAB~ΔDIC
=>\(\frac{DA}{DI}=\frac{DB}{DC}\)
=>\(DA\cdot DC=DI\cdot DB\)
\(BD^2=BC\cdot BA-DB\cdot DI\)
=>\(BD^2=BC\cdot BA-DA\cdot DC\)
b: Xét ΔMBC có
BI,CA là các đường cao
BI cắt CA tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔMBC
=>MD⊥BC tại K
Xét ΔDBC có DK là đường cao
nên \(S_{DBC}=\frac12\cdot DK\cdot BC\left(1\right)\)
Xét ΔMBC có MK là đường cao
nên \(S_{MBC}=\frac12\cdot MK\cdot BC\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{S_{DBC}}{S_{MBC}}=\frac{\frac12\cdot DK\cdot BC}{\frac12\cdot MK\cdot BC}=\frac{DK}{MK}\)
Xét ΔDMC có DI là đường cao
nên \(S_{DMC}=\frac12\cdot DI\cdot MC\) (3)
Xét ΔBMC có BI là đường cao
nên \(S_{BMC}=\frac12\cdot BI\cdot MC\) (4)
Từ (3),(4) suy ra \(\frac{S_{DMC}}{S_{BMC}}=\frac{\frac12\cdot DI\cdot MC}{\frac12\cdot BI\cdot MC}=\frac{DI}{BI}\)
Xét ΔDMB có DA là đường cao
nên \(S_{DMB}=\frac12\cdot DA\cdot MB\) (5)
Xét ΔBCM có CA là đường cao
nên \(S_{BCM}=\frac12\cdot CA\cdot BM\) (6)
Từ (5),(6) suy ra \(\frac{S_{DMB}}{S_{BCM}}=\frac{\frac12\cdot DA\cdot BM}{\frac12\cdot CA\cdot BM}=\frac{DA}{CA}\)
\(\frac{DK}{MK}+\frac{DI}{BI}+\frac{DA}{CA}\)
\(=\frac{S_{DMB}+S_{DBC}+S_{DMC}}{S_{BMC}}=1\)
a: Sửa đề: AC=8cm
BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên AI/BA=CI/BC
=>AI/3=CI/5=(AI+CI)/(3+5)=8/8=1
=>AI=3cm; CI=5cm
b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHCI vuông tại H có
góc AIB=góc HIC
=>ΔABI đồng dạng với ΔHCI
=>AB/HC=BI/CI
=>AB*CI=BI*HC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABH∼ΔCBA(g-g)
⇒\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BH}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)