Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>HC=10^2/5=100/5=20(cm)
BC=BH+CH=5+20=25(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=12,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔHAM vuông tại H có cos HAM=\(\frac{AH}{AM}=\frac{10}{12,5}=\frac45\)
nên \(\hat{HAM}\) ≃37 độ
ΔHAM vuông tại H
=>\(\hat{HAM}+\hat{HMA}=90^0\)
=>\(\hat{HMA}=90^0-37^0=53^0\)
Ta có: \(\hat{AMH}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AMC}=180^0-53^0=127^0\)
\(a,BC=BH+HC=25(cm)\\ AB=\sqrt{BH.BC}=15(cm)\\ AC=\sqrt{CH.BC}=20(cm)\\ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12(cm)\\ b,AI \text{ là đường nào?}\)
BH+CH=BC
=>BC=4+9=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BA^2=4\cdot13=52\)
=>\(BA=2\sqrt{13}\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\)
=>\(CA^2=9\cdot13=117\)
=>\(CA=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\) (cm)
M là trung điểm của AC
=>\(AM=\frac{AC}{2}=1,5\cdot\sqrt{13}\) (cm)
Xét ΔAMB vuông tại A có tan AMB=\(\frac{AB}{AM}=\frac{2\sqrt{13}}{1,5\cdot\sqrt{13}}=\frac43\)
nên \(\hat{AMB}\) ≃53 độ
\(\hat{AMB}+\hat{BMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BMC}=180^0-53^0=127^0\)
1: Sửa đề: \(AH=\frac{4}{\sqrt3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC\cdot4=\left(\frac{4}{\sqrt3}\right)^2=\frac{16}{3}\)
=>HC=4/3(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=\left(\frac43\right)^2+\left(\frac{4}{\sqrt3}\right)^2=\frac{16}{9}+\frac{16}{3}=\frac{16+16\cdot3}{9}=\frac{64}{9}\)
=>\(CA=\frac83\) (cm)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có tan ABH=\(\frac{AH}{HB}=\frac{4}{\sqrt3}:4=\frac{1}{\sqrt3}\)
nên \(\hat{ABH}=30^0\)
a, Ta có \(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\Leftrightarrow\widehat{C}\approx37^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=53^0\)
b, Sửa đề: Hãy giải AD,DC
Vì BD là p/g nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{5}DC\)
Mà \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Do đó \(\dfrac{3}{5}DC+DC=4\Rightarrow\dfrac{8}{5}DC=4\Rightarrow DC=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{3}{2}\left(cm\right)\)
\(BC=BH+CH=18+32=50\left(cm\right)\)
Ta có tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{18\cdot50}=30\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=\sqrt{32\cdot50}=40\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{30\cdot40}{50}=24\left(cm\right)\)
Mà I là trung điểm của AH nên:
\(IA=IH=\dfrac{1}{2}\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot24=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác IBH vuông tại H có:
\(tanBIH=\dfrac{BH}{IH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BIH}=tan^{-1}\dfrac{BH}{IH}=tan^{-1}\dfrac{18}{12}\approx56^o\)
Mà: \(\widehat{BIH}+\widehat{AIB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=180^o-56^o\approx124^o\)