Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=>EF=AH
b: ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên IA=IC
=>ΔIAC cân tại I
=>\(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)
AEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{AFE}=\hat{AHE}\)
mà \(\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AFE}=\hat{ABC}\)
\(\hat{AFE}+\hat{IAC}\)
\(=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AI⊥EF
c: Gọi O là giao điểm của AH và EF
AEHF là hình chữ nhật
=>AH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và EF
Ta có: \(OA=OH=\frac{AH}{2}\)
\(OE=OF=\frac{EF}{2}\)
mà AH=EF
nên OA=OH=OE=OF
ΔHEB vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên ME=MH
ΔCFH vuông tại F
mà FN là đường trung tuyến
nên NF=NH
Xét ΔOHM và ΔOEM có
OH=OE
HM=EM
OM chung
Do đó: ΔOHM=ΔOEM
=>\(\hat{OHM}=\hat{OEM}\)
=>\(\hat{OEM}=90^0\)
=>ME⊥ EF tại E(2)
Xét ΔNFO và ΔNHO có
NF=NH
OF=OH
NO chung
Do đó; ΔNFO=ΔNHO
=>\(\hat{NFO}=\hat{NHO}=90^0\)
=>NF⊥ FE tại F(1)
Từ (1),(2) suy ra ME//NF
=>MEFN là hình thang
Hình thang MEFN có ME⊥ EF
nên MEFN là hình thang vuông
d: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{3\cdot4}{5}=2.4\left(\operatorname{cm}\right)\)
MEFN là hình thang vuông
=>\(S_{MEFN}=\frac12\left(ME+FN\right)\cdot EF\)
\(=\frac12\cdot AH\cdot\left(\frac12HB+\frac12HC\right)=\frac14\cdot AH\cdot BC\)
\(=\frac14\cdot2,4\cdot5=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a, ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(BC^2=10^2\)\(\Rightarrow BC=10cm\)
b, ta có : SABC=\(\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.BC.AH\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}.6.8=\frac{1}{2}.AH.10\)
\(\Rightarrow5.AH=24\Rightarrow AH=4,8cm\)
c,d đang giải
I've finished it but I don't have the camera to take picture for you. So sorry
a/ Xét tứ giác AEHF
HE vuông góc AB; AF vuông góc AB => HE//AF
AE vuông góc AC; HF vuông góc AC => AE//HH
=> AEHF là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1)
Mà ^BAC=90
=> AEHF là HCN => AH=EF (hai đường chéo HCN = nhau)
b/ Gọi O là giao của AH và EF
+ Xét tg vuông HCF có IH=IC => IF=IH (Trung tuyến thuộc cạnh huyền băng nửa cạnh huyền)
=> tg IHF cân tại I => ^IHF=^HFI (1)
+ Ta có AH=EF (cmt) và OA=OH; OE=OF (trong HCN các đường chéo cắt nhau tại trung điểm môic đường => OH=OF
=> tg OHF cân tại O => ^OHF=^OFH (2)
+ Mà ^IHF+^OHF=^AHC=90 (3)
=> ^HFI+^OFH=^EFI=90 => EF vuông góc với FI
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
A B C E F H I
a) ta có \(\widehat{E}=90^o;\widehat{A}=90^o;\widehat{F}=90^o\Rightarrow EAFH\)là hình chữ nhật
suy ra EF = AH(hai đường cheó một hình chữ nhật)
b) tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AI
suy ra \(AI=\dfrac{1}{2}BC=BI=IC\)
\(\Rightarrow\Delta IAB\) cân tại I nên \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\) (1)
EAFH là hình chữ nhật suy ra EF = AH gọi O là giao điểm EF và AH
suy ra EO=OF=OA=OH hay tam giác EOA cân tại O nên \(\widehat{OEA}=\widehat{OAE}\) (2)
mà \(\widehat{IBA}+\widehat{OAE}=90^o\) (3)
từ (1) , (2) và (3) suy ra \(\widehat{OEA}+\widehat{IAE}=90^o\) hay \(AI\perp EF\)
c) sai đề bạn nhé
thanks
đúng đề mà