Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C D B A H N M
a) Kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB )
Ta có : \(BH=\frac{AB-CD}{2}=\frac{30-10}{2}=10\left(cm\right)\)
Ta lại có :
\(\cos\widehat{B}=\frac{BH}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\frac{10}{\cos60^o}\)
Vì cos 60o = \(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow BC=10.2=20\left(cm\right)\)
b) Vì ABCD là hình thang cân
M , N lần lượt là trung điểm của AB , Cd
=>MN vuông góc với CD và AB
=> MN = CH
Theo định lí py-ta-go ta có : \(CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=> MN = \(10\sqrt{3}\)
1)
a) trong tam giac ABC vuong tai A co
+)BC2=AB2+AC2
suy ra AC=12cm
+)AH.BC=AB.AC
suy ra AH=7,2cm
b) Trong tu giac AMHN co HMA=HNA=BAC=90 do suy ra AMHN la hcn suy ra AH=MN=7,2cm
suy ra MN=7,2cm
c) goi O la giao diem cu MN va AH
Vi AMHN la hcn (cmt) nen OA=OH=7,2/2=3,6cm
suy ra SBMCN=1/2[OH*(MN+BC)]=39,96cm2
d) Vi AMHN la hcn nen goc AMN=goc HAB
Trong tam giac ABC vuong tai A co AK la dg trung tuyen ung voi canh huyen BC nen AK=BK=KC
suy ra tam giac AKB can tai K
suy ra goc B= goc BAK
Ta co goc B+ goc BAH=90 do
tuong duong BAK+AMN=90 do suy ra AK vuong goc voi MN (dmcm)
A B D C H K M N 60
a) Hạ đường cao CH và DK.
=> DK//CH
và DC//HK
=> DCHK là hình bình hành có \(\widehat{H}=90^o\)
=> DCHK là hình chữ nhật
=> HK=DC =10cm
Xét tam giác DAK= tam giác CBH có:
Vì\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\), AD=CB ( ABCD là hình thang cân)
và \(\widehat{A}=\widehat{B}\)( ABCD là hình thang cân )
=> BH=AK =(AB-HK):2=10 cm
Xét tam giác CBH vuông tại H và có góc B bằng 60 độ
=> góc C bằng 30 độ
=> BC=2BH=20 cm
b ) N là trung điểm AB
=> N là trung điểm HK
=> MN=CH=\(\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\) (cm)
Cái này lên mạng search ik ,
đăng lên lại làm gì ,
có đáp án trên mạng á
a) kẻ đcao DH có tg DAH vuông tại H
AD = BC = 2AH=10.2=20cm
b) DH =MN = DAcăn3 /2 = 20.căn3/2 = 10căn3
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
1 ,áp dụng bộ 3 pitago trong tam giác abc suy ra AC=5 cm dựa vào pitago đảo có : \(5^2+12^2\)= 13 suy ra tam giác ACD vuông tại c
S tứ giác = SABC +SADC =1/2 .3.4 +1/2. 5.12=36 cm ^2.
2,bài 2 vẽ hình lâu lém tự làm nha bn
3,
B1 minh da lam dc trc do roi nhung van cam on ban vi da giup do
Bài 1:
BC=BH+CH=10+42=52(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=10\cdot42=420\)
=>\(AH=\sqrt{420}=2\sqrt{105}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC=10\cdot52=520\)
=>\(AB=\sqrt{520}=2\sqrt{130}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB=42\cdot52=4\cdot13\cdot42=4\cdot546\)
=>\(AC=2\sqrt{546}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 2:
a: Kẻ DH⊥AB tại H và CK⊥AB tại K
Xét tứ giác DCKH có
DC//KH
DH//CK
Do đó: DCKH là hình bình hành
=>DC=HK
=>HK=10(cm)
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
DA=CB
\(\hat{DAH}=\hat{CBK}\)
Do đó: ΔDHA=ΔCKB
=>AH=KB
AH+KB+HK=AB
=>AH+KB=30-10=20(cm)
mà AH=KB
nên AH=KB=20/2=10(cm)
Xét ΔDHA vuông tại H có cos A=\(\frac{AH}{AD}\)
=>\(\frac{10}{AD}=cos60=\frac12\)
=>AD=20(cm)
ABCD là hình thang cân
=>BC=AD
=>BC=20(cm)
b: Ta có: MH+HA=MA
MK+KB=MB
mà HA=KB và MA=MB
nên MH=MK
=>M là trung điểm của HK
Ta có: ΔDHA vuông tại H
=>\(DH^2+HA^2=DA^2\)
=>\(DH^2=20^2-10^2=400-100=300\)
=>\(DH=10\sqrt3\) (cm)
Ta có: \(DN=\frac{DC}{2}\)
\(HM=\frac{HK}{2}\)
mà DC=HK
nên DN=HM
Xét tứ giác DNMH có
DN//MH
DN=MH
Do đó: DNMH là hình bình hành
=>\(MN=DH=10\sqrt3\) (cm)