a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHAB vuông tại H có

\(\hat{ABI}=\hat{HAB}\) (hai góc so le trong, AH//BI)

Do đó: ΔABI~ΔHAB

c: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBAI vuông tại A có

\(\hat{KBA}\) chung

Do đó: ΔBKA~ΔBAI

d: ΔBKA~ΔBAI

=>\(\frac{BK}{BA}=\frac{BA}{BI}\)

=>\(BK\cdot BI=BA^2\left(1\right)\)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BK\cdot BI=BH\cdot BC\)

=>\(\frac{BK}{BC}=\frac{BH}{BI}\)

Xét ΔBKH và ΔBCI có

\(\frac{BK}{BC}=\frac{BH}{BI}\)

góc KBH chung

Do đó: ΔBKH~ΔBCI

tui hoc l 6

Ớ hok dốt lắm tớ k bít làm đâu

AB^2+AC^2=12^2+16^2=20^2

BC=20^2                                     SUY RA tam giac ABC vuong tai A

xet tam giac AHBva tam giac AbC(A=h=90):

ABH la goc chung suy ra 2 tam giac dong dang

b,vi ti so dien h bang binh  phung ti so dong dang suy ra dien tinh abc/dien tinh abh=ab/acsuy ra dien tinh abh=72

thoi ban roi lam the thoi

Bài 2:

A B C D H 1

a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:

\(DC^2+BC^2=DB^2\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)

\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)

b) tam giác BDA nhé

Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)

c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )

\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)

d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)

( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )

e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)

\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)

\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
 

Bài 1

A B C H I D

a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

Thay AB=3cm, AC=4cm

\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)

<=> 9+16=BC²

<=> 25=BC²

<=> BC=5cm (BC>0)

a, Xét tam giác ABC và tam giác HAC có 

^BCA _ chung 

^BAC = ^AHC = 90⁰

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HAC (g.g) 

\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{HC}\Rightarrow AB.HC=AC.AH\)

b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

Ta có \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24}{5}cm\)

\(\Rightarrow CH=\dfrac{AC.AH}{AB}=\dfrac{\dfrac{8.24}{5}}{6}=\dfrac{32}{5}cm\)

a, xét tam giác abc vuông tại h

theo đlí Pitago co

\(bc=\sqrt{ab^2+ac^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

vậy bc=10cm

b,xét tam giác abcvà tam giác hab có

góc bac= góc bha= 90 độ(gt)

góc b chung

=>tam giác abc đồng dạng vs tam giác hba(gg)

c,từ cmb có tam giác abc đồng dạng vs tam giác hba

=>\(\frac{ab}{bh}=\frac{bc}{ab}\Rightarrow ab.ab=bh.bc\Rightarrow ab^2=bh.bc\)

a) Dựa vào định lý Pytago , ta tính được BC = 10 cm

b)  tam giác  HBA đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp g.g

c) từ hai tam giác đồng dạng nêu trên

=>\(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)

=>\(AB^2=BH.BC\left(đpcm\right)\)

 ta tính được BH= 3.6 cm