Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{6}{BC}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(BC=4\sqrt{3}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+36=48\)
=>\(AC^2=12\)
=>\(AC=2\sqrt{3}\)
b: Đề sai rồi bạn
Bài 4:
Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}\)
=>AB=5/sin70≃5,32(cm)
Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=\(\frac{AH}{AC}\)
=>AC=AH/sinC=5/sin35≃8,72(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có tan B=\(\frac{AH}{HB}\)
=>\(HB=\frac{AH}{\tan B}=\frac{5}{\tan70}\)
Xét ΔAHC vuông tại H có tan C=\(\frac{AH}{HC}\)
=>\(HC=\frac{AH}{\tan35}=\frac{5}{\tan35}\)
HB+HC=BC
=>\(BC=\frac{5}{\tan70}+\frac{5}{\tan35}\) ≃8,96(cm)
Bài 3:
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)
BD là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABD}=\frac12\cdot50^0=25^0\)
Xét ΔABD vuông tại A có cos ABD=\(\frac{BA}{BD}\)
=>BD=BA/cos25=21/cos25
=>BD≃23,17(cm)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{C}+\hat{B}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}\)
=>\(\frac{6}{BC}=\sin60=\frac{\sqrt3}{2}\)
=>\(BC=6\cdot\frac{2}{\sqrt3}=\frac{12}{\sqrt3}=4\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(AC^2=\left(4\sqrt3\right)^2-6^2=48-36=12\)
=>\(AC=\sqrt{12}=2\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
b:
Sửa đề: Chứng minh \(AF=BE\cdot cosC\)
Xét ΔCFE vuông tại F và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{FCE}\) chung
Do đó: ΔCFE~ΔCAB
=>\(\frac{CF}{CA}=\frac{CE}{CB}\)
=>\(\frac{CF}{CE}=\frac{CA}{CB}\)
Xét ΔCFA và ΔCEB có
\(\frac{CF}{CE}=\frac{CA}{CB}\)
góc FCA chung
Do đó: ΔCFA~ΔCEB
=>\(\frac{FA}{EB}=\frac{CA}{CB}\)
=>\(\frac{AF}{BE}=cosC\)
=>\(AF=BE\cdot cosC\)