Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vu6ong ABC ta được:
AB2=BC2-AC2=102-82=62
=> AB=6 cm.
b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:
BI chung
Góc IAB=IDB=90 độ
Góc IBA=IBD(phân giác IB)
=> Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)
c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.
Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)
=> AB=BD(cạnh tương ứng)
Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:
BO chung
Góc OBD=OBA(phân giác BI)
AB=BD(cmt)
=> Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)
=> OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ
=> BI là đường trung trực của AD.
d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:
Góc AIE=DIC(đối đỉnh)
Góc IAE=IDC=90 độ
IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)
=> Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)
=> AE=DC(cạnh tương ứng)
Mà AB=BD
=> BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B
=> Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC
Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.
Gọi N là giao điểm của BI và EC.
tam giác ABC , góc A = 90 độ
=> AB2 + AC2 = BC2 ( định lí Pi-ta-go)
=> AB2 = 102 - 82 = 36
=> AB = 6
xét tam giác AIB và tam giác DIB có:
góc A = góc D (= 90 độ)
góc ABI = góc DBI ( BI là phan giác )
=> tam giác ABI = tam giác DBI ( cạnh huyền - góc nhọn) (*)
gọi Bi giao AD = N
(*) => BA =BD (1)
tam giác BAN = tam giác BDN ( c.g.c)
=> góc BNA = góc BND ; AN = ND => BI là trung trực
(*)=> AI = ID => tam giác AID cân tại I => góc DAI = góc ADI
Tam giác ADE = tam giác ADC ( g.c.g) => AE = DC (2)
từ (1) và (2) => BE = BC
BI giao EC = M
tam giác BEM = tam Giác BCM (c.g.c) => góc BME = góc BMC
=> BI vuông góc EC.
a: Xét ΔAIB vuông tại A và ΔDIB vuông tại D có
IB chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔAIB=ΔDIB
b: Ta có: ΔAIB=ΔDIB
nên AI=DI; BA=BD
Ta có: IA=ID
nên I nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: BA=BD
nên B nằm trên dường trung trực của AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BI⊥AD
c:Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔAIE=ΔDIC
Suy ra: AE=DC
Xét ΔBEC có
BA/AE=BD/DC
nên AD//EC
d: Xét ΔIEC có IE=IC
nên ΔIEC cân tại I
a) ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
BC2 = AC2+AB2
⇒BC2-AC2=AB2
⇒100-64=AB2
⇒36=AB
⇒AB=6(cm)
b) Xét ΔAIB và ΔDIB có:
góc BAI = góc BDI (= 90 độ)
Chung IB
góc IBA = góc IBD (gt)
⇒ ΔAIB = ΔDIB (ch-gn)
⇒ BA = BD (2 cạnh tương ứng)
c) Gọi giao BI và AD là F
Xét ΔABF và ΔDBF có:
AB = DB (cmb)
góc ABF = góc DBF (gt)
chung BF
⇒ ΔABF = ΔDBF (c.g.c)
⇒ FA = FD (2 cạnh tương ứng)
góc BFA = góc BFD (2 góc tương ứng) mà góc góc này kề bù nên góc BFA = góc BFD = 90 độ ⇒ BF⊥AD
Vì FA = FD, BF⊥AD ⇒ BI là đường trung trực của AD
d) Gọi giao của BI và EC là G
Xét ΔEBC có: CA⊥BE, ED⊥BC nên I là trọng tâm của ΔEBC nên BG là đường cao thứ 3 của ΔEBC ⇒ BG⊥EC ⇒ BI⊥EC
a: AB=căn 10^2-8^2=6cm
b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
góc ABI=góc DBI
=>ΔBAI=ΔBDI
c: ΔBAI=ΔBDI
=>BA=BD và ID=IA
=>BI là trung trực của AD
d: Xét ΔBEC có
ED,CA là đường cao
ED cắt CA tại I
=>I là trực tâm
=>BI vuông góc EC
Bạn tự vẽ hình.
a, Sử dụng định lí pitago tính được \(BC=5cm\)
b, Dễ dàng chứng minh \(\Delta ABK=\Delta IBK\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BIK}=\widehat{BAK}=90^o\)
=> \(KI\perp BC\)
c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}AH\perp BC\\KI\perp BC\end{cases}}\)
=> AH // KI
=> \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\) (1)
Mà AK = KI (do \(\Delta ABK=\Delta IBK\))
=> \(\Delta AKI\) cân tại K
=> \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
=> AI là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)
d, \(\Delta AEK\) có AI là phân giác => \(\Delta AEK\) cân tại A
Tham khảo:
a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vu6ong ABC ta được:
AB2=BC2-AC2=102-82=62
=> AB=6 cm.
b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:
BI chung
Góc IAB=IDB=90 độ
Góc IBA=IBD(phân giác IB)
=> Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)
c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.
Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)
=> AB=BD(cạnh tương ứng)
Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:
BO chung
Góc OBD=OBA(phân giác BI)
AB=BD(cmt)
=> Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)
=> OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ
=> BI là đường trung trực của AD.
d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:
Góc AIE=DIC(đối đỉnh)
Góc IAE=IDC=90 độ
IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)
=> Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)
=> AE=DC(cạnh tương ứng)
Mà AB=BD
=> BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B
=> Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC
Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.
Gọi N là giao điểm của BI và EC.
tôi ko biết