Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a, Xét tam giác BDA và tam giác KDC có:
Góc BDA= Góc KDC(đối đỉnh)
Góc B= Góc K(90 độ)
=>Tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC(g.g)
b,
Tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC ( cmt) => \(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)
Xét tam giác DBK và tam giác DAC có:
Góc BDK= Góc DAC(đối đỉnh)
\(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)
=>Tam giác DBK đồng dạng với tam giác DAC(c.g.c)
Bài 2 :
a) Xét tam giác ABH và tam giác AHD có:
\(\widehat{A}chung\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{ADH}=90^o\)
⇒ tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD (g-g)
b)T/tự: tam giác AHC đồng dạng với tam giác AEH (g-g)
⇒ \(\widehat{ACH}=\widehat{AHE}\) ( 2 góc tương ứng)
Tam giác AEH đồng dạng với tam giác HEC
\(\widehat{ACH}=\widehat{AHE}\) (CM trên)
và \(\widehat{AEH}=\widehat{HEC}\) (= 900)
⇒\(\frac{AE}{HE}=\frac{EH}{EC}\)⇒\(AE\cdot EC=EH\cdot EH=EH^2\)
c) tam giác ADC đồng dạng với tam giác ABE (g-g) vì:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}=90^O\)
⇒ \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) ( 2 góc tương ứng)
Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) (CM trên)
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
⇒ tam giác DBM đồng dạng với tam giác ECM (g-g)
Bài 3 :
Bạn tự vẽ hình rồi đối chiếu kq nhé, có thể có sai sót đấy, ko chắc đúng hết đâu
Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha
~ Hok tốt ~
#JH
a)
Xét tam giác ABC ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)
144 + 256 = BC2
400 = BC2
BC = 20 ( cm )
Xét tam giác ABC có
BD là đường phân giác của tam giác
nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5
có AD + DC = AC = 16
dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)
DC = 80/9 (cm)
b) xét 2 tam giác HBA và ABC
có góc ABC chung
2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ
nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
c)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)
d)
có E là hình chiếu của của C trên BD
nên \(CE\perp BD\)
suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)
xét 2 tam giác BHK và BEC
có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)
\(\widehat{CEB}\)chung
nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra
\(AB^2=BK\cdot BE\)
a) \(AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=4^2\)
\(\Rightarrow AC=4\left(cm\right)\)
Rồi mấy cạnh còn lại tự tính :P
b) Xét tam giác ABC và tam giác AHC ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\left(=1v\right)\)
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AHC\left(g.g\right)\)
c) \(HC.BC=AC^2\)
\(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{4^2}{5}=\dfrac{16}{5}=3,2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2=4^2-3,2^2=5,76\)\(\Rightarrow AH=2,4\left(cm\right)\)
Rồi từ đây dễ dàng tính diện tích
d)Hình tự vẽ
Trên BC lấy M sao cho BA=BM,nối D với M
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta MBD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=90^0\)
Lại có:\(BA\cdot BC=BA\cdot\left(BM+MC\right)=BM^2+BM\cdot MC\)
\(BD^2=BM^2+MD^2\)
Cần cm:\(BM\cdot MC>MD^2\)
Từ D vẽ \(DK\perp DC\left(K\in BC\right)\)
Mà \(\Delta BDC\) tù=>BM>KM
\(\Rightarrow DM^2=MK\cdot MC< BM\cdot MC\left(đpcm\right)\)
p/s:t nghĩ vậy
A B C H D d) Áp dụng định lý Py-Ta-go vào tam giác ABD vuông tại A , có :
BD2 = AB2 + AD2
DB2 = 32 + 1,52
BD2 = 11,25 ( *)
Mà : BA.BC = 5.3 = 15 cm ( **)
Từ ( *;** ) ⇒ BA.BC > BD2
p/s : Khoai quá , không biết đúng hay ko ( mk sử dụng các kết quả câu a nhé )
áp dụng định lý py - ta - go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow3^2+AC^2=5^2\)
giải phương trình ta được \(AC=4\left(cm\right)\)
theo câu b) \(\Delta ABC\infty\Delta HAC\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}=\dfrac{AH}{4}\Rightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
áp dụng định lý pytago vào \(\Delta\) vuông \(AHC\) có
\(AH^2+HC^2=BC^2\)
\(2,4^2+HC^2=4^2\)
\(HC=3,2\)
như vậy \(S_{HAC}=\dfrac{1}{2}.AH.HC=\dfrac{1}{2}.2,4.3,2=3,84\left(cm^2\right)\)
A B C F E x H y h a
đặt HF=x , FA=y ;AB=h;AC=a => FB=h-y
xét △ FBH và △ ABC
góc F=góc A
góc B chung
=> △ FBH ~ △ ABC (g-g)
=> \(\dfrac{FB}{AB}=\dfrac{FH}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{h-y}{h}=\dfrac{x}{a}\)
=> x=\(\dfrac{a}{h}\left(h-y\right)\)
SAEHF=x.y=\(\dfrac{a}{h}.y\left(h-y\right)\)
Vì a và h là các hằng số dương => S lớn nhất <=> y(h-y) lớn nhất
ta thấy y và h-y là 2 số có tổng ko đổi nên tích lớn nhất khi và chỉ khi 2 số =nhau => y=h-y
<=> y=h/2
=> A ở vị trí sao cho BF=FA thì S AEHF lớn nhất
Nhưng sao tui thấy nó kì . Tại đề kêu chứng minh mà chứ đâu được tính đâu .
Thế tui mới bảo là khoai mà , haizz...DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
có cách nào không cần tính hk:D
Cậu ơi ! bạn ý cần câu d ; e cơ mak
\(DK\perp DC\left(K\in BC\right)??????\)
vẽ hình kiểu j đây
Despacito sao lại k vẽ xem lại ik
B A D E H C F M
\(\Delta ABC\) bạn Phùng Khánh Linh vẽ ko vuông tại A
hình vẽ ko được chuẩn xác cho lắm nhưng tôi vẫn ko hiểu \(DK\perp DC\) \(\left(K\in BC\right)\) kiểu j nữa
\(\Delta ABD\infty\Delta MBD\) có \(\widehat{A}=\widehat{M}=90^0\)......
rảnh Despacito
nhưng cậu kẻ thêm quá nhiều và dùng rất ít tới các giả thiết
kệ t,
sai hình ngay từ đầu thì GV ko chấm phần làm bài,,, OK!!
hình vốn dic nó như vậy, cứ vẽ nhiều hình, may ra có thể giúp đỡ cho câu dưới
A B C D M K
Despacito lấy thước ra đo hả :D
mắt chị có thể nhìn đc, cần j thước
Despacito em thấy nó cũng vuông vuông mà
e vẽ phân giác nhìn lệch quá
theo tính chất thì \(DM\perp BC\) tại M
Rõ ràng chị nhìn là nó đã ko vuông góc r
e lấy thước ra đo đi , hình của chị mới vuông :/
Despacito em vẽ theo ý của Đạt với của đề thôi
lấy BA = BM mà chị
2 tam giác đó đồng dạng nữa, e quên mất chi tiết này
Despacito 2 tam giác đó = nhau ạ
à uk, nhưng \(\widehat{A}=\widehat{M}=90^0\)
thôi ko bàn về vđề này nữa