Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tứ giác ABDC :
AM = MD ; BM = MC
=>Tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà góc BAC = 90 = >Tứ giác ABDC là hcn
b)Xét tam giác AID :
AH= HI ; AM = MD (gt)
=> HM song song ID ( đường tb)
=>tứ giác BIDC la ht
AC la trung truc AI = > tam giac ABI can tai B
=> AB = BI ma AB = DC ( ABDC la hcn )=> BI = DC
hay BIDC la hinh thang can
c) Ta có góc ACB = góc AHM = góc AEF
góc BAM = góc ABM
mà góc ABM + góc ACM = 90 => góc AEF + góc BAM = 90 độ hay AM vuông góc EF ( đccm)
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
a)Xét hình bình hành BFCE có D là trung điểm EF ,D là trung điểm của BC
Mà 2 đường chéo BC EF cắt nhau tại D =>BFCE là hình bình hành(dấu hiệu nhận Bt)
a, Xét tứ giác AEHF có : ^AEH = ^EAF = ^HFA = 900
Vậy tứ giác AEHF là hcn
=> AH = EF ( 2 đường chéo bằng nhau )
c, Theo Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=3cm\)
SABC = 1/2 . AB . AC = 1/2 . 3 . 4 = 6 cm2
a) Xét tứ giác AEHF:
\(\widehat{EAF}=90^o;\widehat{AEH}=90^o;\widehat{AFH}=90^o\)
(Do tam giác ABC vuông tại A; HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC).
=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb).
=> AH = EF (Tính chất 2 đường chéo của hình chữ nhật).
b) Ta có: FK = AF (gt).
Mà AF = EH (AEHF là hình chữ nhật).
=> AF = EH = FK.
Ta có: EH // AF (AEHF là hình chữ nhật).
Mà F thuộc AK (gt).
=> EH // FK.
Xét tứ giác EHKF:
EH // FK (cmt).
EH = FK (cmt).
=> EHKF là hình bình hành (dhnb).
c) Xét tam giác ABC vuông tại A:
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pytago).
Thay số: 52 = AB2 + 42.
=> AB2 = 9. => AB = 3.
Diện tích tam giác ABC vuông tại A:
\(\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right).\)
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
b: M đối xứng A qua F
=>FA=FM
AEHF là hình chữ nhật
=>AF//HE và AF=HE
AF//HE
=>HE//FM
Ta có: AF=HE
FA=FM
Do đó: HE=FM
Xét tứ giác HEFM có
HE//FM
HE=FM
Do đó: HEFM là hình bình hành
c: Xét ΔFAH vuông tại F và ΔFMN vuông tại F có
FA=FM
\(\hat{FAH}=\hat{FMN}\) (hai góc so le trong, AH//MN)
Do đó: ΔFAH=ΔFMN
=>FH=FN
=>F là trung điểm của HN
Xét tứ giác AHMN có
F là trung điểm chung của AM và HN
=>AHMN là hình bình hành
Hình bình hành AHMN có AM⊥HN
nên AHMN là hình thoi
a) Xét tứ giác EHFA có :
BAC = 90*
HF \(\perp\)AC(gt)
HE\(\perp\)AB (gt)
=> EHFA là hình chữ nhật
=> AH = EF
b) Vì EHFA là hình chữ nhật (cmt)
=> EH//AF , EH= AF
Mà E là trung điểm PH
=> PE = EH
=> PE = AF
Xét tứ giác PEFA có :
PE = AF
PE// AF ( EH//AF , E\(\in\)PH )
=> PEFA là hình bình hành
d) Vì PEFA là hình bình hành (cmt)
=> FE//PA (1)
Ta có : HF = FQ (gt)
MÀ HF = EA
=> FQ = EA
Xét \(\Delta HAQ\)có :
AF là trung trực
=> \(\Delta HAQ\) cân tại A
=> AH = AQ
Mà AH = EF (cmt)
=> EF = AQ
Xét tứ giác EFQA ta có :
EF = AQ
EA = FQ
=> EFQA là hình bình hành
=> EF// AQ(2)
(1)(2) => P,A,Q thẳng hàng