Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>HC=10^2/5=100/5=20(cm)
BC=BH+CH=5+20=25(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=12,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔHAM vuông tại H có cos HAM=\(\frac{AH}{AM}=\frac{10}{12,5}=\frac45\)
nên \(\hat{HAM}\) ≃37 độ
ΔHAM vuông tại H
=>\(\hat{HAM}+\hat{HMA}=90^0\)
=>\(\hat{HMA}=90^0-37^0=53^0\)
Ta có: \(\hat{AMH}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{AMC}=180^0-53^0=127^0\)
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=3,6\cdot6,4=23,04=4,8^2\)
=>AH=4,8(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có tan B=\(\frac{AH}{HB}=\frac{4.8}{3.6}=\frac43\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃52 độ
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
=>\(\hat{ABD}=90^0\)
=>BD⊥BA tại B
Xét ΔABE vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AE=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AH\cdot AE=BH\cdot BC\)
ý 1 câu a )
có ED vuông góc BC ; AH vuông góc BC => ED//AH => tam giác CDE đồng dạng vs tam giác CHA ( talet) (1)
xét tam giác CHA và tam giác CAB có CHA=CAB=90 độ ; C chung => tam giác CHA đồng dạng vs tam giác CAB ( gg) (2)
từ (1) và (2) =>tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB ( cùng đồng dạng tam giác CHA )
có tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB (cmt) => \(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)
xét tam giác BAC và tam giác ADC có góc C chung và \(\frac{CE}{BC}=\frac{CD}{AC}\left(CMT\right)\) => tam giác BAC đồng dạng vs tam giác ADC ( trường hợp c-g-c) , mấy câu kia quên mịa nó r -.-
a.BH=9 HC=16 HA=12
b.
tamg BDC đồng dạng EHC=>g CBD= g HEC
tan HEC=HC\EH=HC\2AH=25\2.12=25\24
=>HEC=46 độ 10=CBD