Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900
góc MAN=900
góc DNA=900
=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AD=BD=CD=BC/2
=> tg ACD cân tại D
Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao
=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>N là trung điểm của AC
a) ta có góc DMA=MAN=DAN=900
=> tứ giác AMDN là hình chữ nhật
b) ta có DB=DC VÀ DN // MA ( do MDNA là hình chữ nhật )
=> DN là đường trung bình của tam giác ABC
--> AN=NC hay N là trung điểm của AC
c) ta có tứ giác ADCE có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành. Hình bình hành ADCE có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi
d)
a)Xét tứ giác AMDN ,có:
góc MAN=90(ΔABC vuông tại A)
góc AMD=90(DM⊥AB)
góc AND=90(DN⊥AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình vuông
b)Xét △ABC vuông tại A,có:
AD là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
⇒AD=1/2 BC hay AD=DC
Xét △ADC có:
AD=DC(cmt)
⇒△ADC là tam giác cân tại D
Xét △ADC cân tại D,có:
AN là đường cao (DN⊥AC)
⇒N là trung điểm AC
c)Xét tứ giác ADCE,có:
N là trung điểm DE
N là trung điểm AC
mà DE và AC là 2 đg chéo cắt nhau tại N
⇒tứ giác ADCE là hình bình hành
Xét hbh ADCE ,có:
ND⊥AC
⇒hbh ADCE là hình thoi
Xét hình chữ nhật AMDN ,có:
DN=AN hay DN=AN=NE=NC hay DE=AC
Xét hình thoi ADCE có :
DE=AC
mà DE và AC là 2 đg chéo
⇒ADCE là hình vuông
d)Giả sử tứ giác ABCE là hình thang cân
⇔góc B=góc C
⇔△ABC là tam giác vuông cân tại A
Vậy để tứ giác ABCE là hình thang cân thì △ABC là tam giác vông cân tại A
a)Xét tứ giác AMDN ,có:
góc MAN=90(ΔABC vuông tại A)
góc AMD=90(DM⊥AB)
góc AND=90(DN⊥AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình vuông
b)Xét △ABC vuông tại A,có:
AD là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
⇒AD=1/2 BC hay AD=DC
Xét △ADC có:
AD=DC(cmt)
⇒△ADC là tam giác cân tại D
Xét △ADC cân tại D,có:
AN là đường cao (DN⊥AC)
⇒N là trung điểm AC
c)Xét tứ giác ADCE,có:
N là trung điểm DE
N là trung điểm AC
mà DE và AC là 2 đg chéo cắt nhau tại N
⇒tứ giác ADCE là hình bình hành
Xét hbh ADCE ,có:
ND⊥AC
⇒hbh ADCE là hình thoi
Xét hình chữ nhật AMDN ,có:
DN=AN hay DN=AN=NE=NC hay DE=AC
Xét hình thoi ADCE có :
DE=AC
mà DE và AC là 2 đg chéo
⇒ADCE là hình vuông
d)Giả sử tứ giác ABCE là hình thang cân
⇔góc B=góc C
⇔△ABC là tam giác vuông cân tại A
Vậy để tứ giác ABCE là hình thang cân thì △ABC là tam giác vông cân tại A
https://coccoc.com/search?query=cho+tam+gi%C3%A1c+abc+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+a+am+l%C3%A0+trung+tuy%E1%BA%BFn
#Theo link này nhoooo
DMA = MAN = AND = 900 (gt)
=> AMDN là hình chữ nhật
=> AB // ND
mà D là trung điểm của BC (gt)
=> N là trung điểm của AC
mà N là trung điểm của DE (gt)
=> ADCE là hình bình hành
mà DE _I_ AC (gt)
=> ADCE là hình thoi
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//AC và \(DE=\frac{AC}{2}\)
DE//AC
=>DM//AC
\(DE=\frac{AC}{2}\)
\(DE=\frac{DM}{2}\)
Do đó: AC=DM
Xét tứ giác ADMC có
DM//AC
DM=AC
Do đó: ADMC là hình bình hành
Hình bình hành ADMC có \(\hat{DAC}=90^0\)
nên ADMC là hình chữ nhật
c: Hình chữ nhật ADMC trở thành hình vuông khi AD=AC
mà AB=2AD
nên AB=2AC
a) tam giác abc vuông tại a, suy ra trung tuyến am ứng với cạnh huyền bc bằng 1/2 bc và = 5cm
b) tứ giác adme có â = 90o; d^ = 90o; ê = 90o => adme là hình chữ nhật
HT
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(MA=MC=MB=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của CB
MH//AB
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCD có
H là trung điểm chung của AC và MD
nên AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có MA=MC
nên AMCD là hình thoi
c: Để AMCD là hình vuông thì \(\widehat{MCD}=90^0\)
AMCD là hình thoi
=>AC là phân giác của \(\widehat{MAD}\) và CA là phân giác của \(\widehat{MCD}\)
=>\(\widehat{MCA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=45^0\)
=>\(\widehat{ACB}=45^0\)