Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\)
=>AB=2MN
Ta có: AB=2MN
MK=2MN
Do đó: AB=MK
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AB=MK
Do đó: ABMK là hình bình hành
=>AK//CM
=>AK⊥ AH
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC=MB
Xét tứ giác AMCK có
N là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
c: CQ⊥CA
BA⊥ CA
Do đó: CQ//BA
Xét ΔMCQ và ΔMBA có
\(\hat{MCQ}=\hat{MBA}\) (hai góc so le trong, CQ//BA)
MC=MB
\(\hat{CMQ}=\hat{BMA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMCQ=ΔMBA
=>MQ=MA
=>M là trung điểm của AQ
Xét tứ giác ABQC có
M là trung điểm chung của AQ và BC
=>ABQC là hình bình hành
Hình bình hành ABQC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABQC là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
=>EF//MH
Xét ΔABC có BE/BA=BM/BC
nên ME//AC và ME/AC=1/2
=>ME=1/2AC=HF
Xét tứ giác MHEF có
MH//EF
ME=HF
Do đo: MHEF là hình thang cân
b: Xét ΔAMF vuông tại F và ΔCKF vuông tại F có
FA=FC
góc MAF=góc KCF
Do đó: ΔAMF=ΔCKF
=>MF=KF
=>F là trung điểm của MK
Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm chung của AC và MK
MA=MC
Do đó: AMCK là hình thoi