K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 5 2022
a: XétΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{DCE}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCHA
Suy ra: CE/CH=CD/CA
hay \(CE\cdot CA=CD\cdot CH\)
b: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)(hệ thức lượng)
hay \(AH^2=HD\cdot HC\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 7 2022
a: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
hay \(AH^2=HD\cdot HC\)
5 tháng 5 2019
***Hình bạn tự vẽ nha***
a, Xét tam giác ABC và tam giác BHA có :
Góc ABC chung
Góc BAC = góc BHA ( =90°)
==> Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g )
==> AB/HB = BC/AB ==> AB^2 = HB. BC
Cậu tự vẽ hình nhé
a, xét ΔCED,ΔCHA có:
\(\widehat{DEC}\)= \(\widehat{CHA}\)= 90O
\(\widehat{C}\)chung
⇒ΔDEC\(\sim\)ΔCHA( g_g) (❏ )
⇒CE/CH=CD/CA
⇒CE.CA=CD.CH (❏ )
B, trong ΔABD có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ⇒ΔABD cân tại A
⇒\(\widehat{B}\)=\(\widehat{HDA}\)
MÀ \(\widehat{B}\)=90O-\(\widehat{C}\)⇒\(\widehat{HDA}\)=90O-\(\widehat{C}\)(1 )
Trong ΔAHC có \(\widehat{HAC}\)=90O-\(\widehat{C}\)(2 )
Từ (1 ), (2) ⇒\(\widehat{HDA}\)=\(\widehat{HAC}\)
Xét ΔAHD,ΔCHA có:
góc HDA= góc HAC (cmt)
góc AHC chung
⇒ΔAHD đồng dạng ΔCHA(g_g)
⇒AH/CH=HD/HA⇒AH2=CH.HD(ĐCCM)
c, vì DE⊥AC , AB⊥AC
⇒DE song song với AB
⇒ΔAKF đồng dạng ΔDIF(hệ quả Talet)
⇒AK/DI=AF/DF
⇒AK.DF=AF.DI
⇔AK.AF+AK.DF-AF.DI-AK.AF=0
⇔(AF+DF).AK-AF.DI-AF.AK=0
⇔AD.AK-AF.DI=AF.AK
\(\widehat{HDA}\)=\(\widehat{HAC}\)
\(\widehat{HDA}\)=
2 dòng cuối cậu bỏ nhé, lag
c, từ H kẻ HL//AB
Mà AB ⊥AC ⇒HL⊥AC
⇒\(\widehat{HLA}\)=90O
trong ΔABC có \(\widehat{B}\) =90o-\(\widehat{C}\) mà \(\widehat{HAC}\) =90o- \(\widehat{c}\) (câu b)
⇒\(\widehat{B}\)=\(\widehat{HAC}\)
Xét ΔHLA,ΔAHB có:
\(\widehat{HAC}\)=\(\widehat{B}\)(cmt)
\(\widehat{HLA}\)=\(\widehat{AHB}\)=90o
⇒ΔHLA \(\sim\) ΔAHB (g_g)
⇒AL/BH=AH/AB
⇒AL.AB=AH.BH
⇒1/2.AL.AB=1/2AH.BH
⇒SALB=SAHB(dccm)