Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: AM=5 => BC=5.2=10(cm)
mặt khác HM2=AM2-AH2=25-16=9
=> HM=3
=> HB=5-3=2(cm)=> AB2=AH2+HB2=16+4=20
=> AB= căn 20
=> AC................
1: Xét (O) có
ΔAMH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔAMH vuông tại M
=>HM⊥AB tại M
Xét (O) có
ΔANH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔANH vuông tại N
=>HN⊥AC tại N
Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{NAM}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
2: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
=>\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)
Do đó: ΔAMN~ΔACB
=>\(\hat{ANM}=\hat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên OA=OC
=>ΔOAC cân tại O
=>\(\hat{OAC}=\hat{OCA}=\hat{ACB}\)
\(\hat{OAC}+\hat{ANM}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AO⊥MN
Phần a dễ tự làm nhé.
b, Gọi MH giao AB = K
NH giao AC = T
O là trung điểm BC
=> tam giác OAB cân tại O=> góc OBA = góc OAB
phần a=>góc OBA = góc ABM
=> góc MAB + góc BAO = góc MAB + góc MBA = 90 độ
TT OAN = 90 độ
=> A , M ,N thẳng hàng
MAO = 90 độ => MA vuông góc OA => MN là tiếp tuyến của (O,OB)