a: Xét ΔABC có AB<AC

mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔABI có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó:ΔABI cân tại A

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) xét tam giác ABH và tam giác ACH có

Góc AHB =Góc AHC =90 độ 

AB =AC ( do tam giác abc cân) 

Góc B = góc C (do tam giác abc cân) 

=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền, góc nhọn) 

=>HB= HC (hai cạnh tương ứng bằng nhau) 

b) Xét tam giác MAK và tam giác MCK có

AK=KH( gì) 

Góc AKB = GÓC CKB=90 độ

MK chung

=>tam giác MAK = tam giác MCK( c. g. c) 

=> MA=CM( hai cạnh tương ứng) 

c) từ tam giác mak = tam giác MCK ( câu b) 

=>góc MAK = góc C (..)

TA CÓ tam giác abc cân ở A =>góc B = góc C 

=>góc Abc = góc Mak

d)  cậu xem lại đề phần này đi nha mik thấy nó sai cái j đó

Bài 3.

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

Xét tam giác AHB và tam giác AHC, ta có:

- AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A).

- AH là cạnh chung.

- \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^\circ\).

Suy ra \(\triangle AHB=\triangle AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Do đó HB = HC (hai cạnh tương ứng).

b) Tính độ dài AH

Vì tam giác ABC cân tại A nên:

HB = HC = BC : 2

HB = 8 : 2 = 4 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H, theo định lí Py-ta-go ta có:

AH² = AB² - HB²

AH² = 5² - 4²

AH² = 25 - 16 = 9

AH = 3 (cm)

Đáp số: AH = 3 cm.

c) Chứng minh tam giác ABM cân

Vì M nằm trên tia đối của tia HA nên:

HM = HA = 3 cm

Ta có:

AM = AH + HM

AM = 3 + 3 = 6 (cm)

Xét tam giác AHB và tam giác MHB, ta có:

AH = HM (giả thiết).

HB là cạnh chung.

\(\widehat{AHB}=\widehat{MHB}=90^\circ\).

Suy ra \(\triangle AHB=\triangle MHB\) (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông).

Do đó AB = BM.

Vậy tam giác ABM cân tại B.

d) Chứng minh BM // AC

Ta có:

AB = BM (theo câu c).

Suy ra tam giác ABM cân tại B.

Mà AH = HM nên H là trung điểm của AM.

Trong tam giác ABM, BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên:

BH ⊥ AM và BH là đường trung trực của AM.

Do đó AB = BM.

Mặt khác, từ câu a ta có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\).

Vì A, H, M thẳng hàng nên:

\(\widehat{BAM}=\widehat{HAC}\).

Suy ra \(BM \parallel AC\) (hai đường thẳng cùng tạo với AM những góc bằng nhau).

Vậy BM // AC (đpcm).

ABCHIEDNM
 

a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung 

=> Tam giác ABD=tam giác ACE(ch-gn)

b) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
                 Và \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( tam giác ABD=ACE)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\\ \Leftrightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

Do đó tam giác BHC cân tại H