Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
∆CBA;
4:
a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc ACH chung
=>ΔACH đồng dạng với ΔBCA
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
c: góc EHD=góc EHA+góc DHA
=1/2*góc AHB+1/2*góc AHC=90 độ
góc EAD+góc EHD=180 độ
=>EADH nội tiếp
=>góc AED=góc AHD và góc ADE=góc AHE
mà góc AHD=góc AHE=45 độ
nên góc AED=góc ADE
=>AD=AE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nen AD/BA=DC/BC
=>AD/3=DC/5=12/8=1,5
=>AD=4,5cm; DC=7,5cm
d: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
=>ΔAID cân tại A
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
=>ΔADE\(\sim\)ΔACB
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BA}{BH}=\frac{BC}{BA}\) (3)
=>\(BH\cdot BC=BA^2\)
b: BH+CH=BC
=>BC=4+9=13(cm)
\(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(AB^2=4\cdot13=52\)
=>\(AB=2\sqrt{13}\) (cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-52=117\)
=>\(AC=3\sqrt{13}\) (cm)
c: Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
\(\hat{HBE}=\hat{ABD}\) (BD là phân giác của góc ABC)
Do đó: ΔBHE~ΔBAD
=>\(\frac{S_{BHE}}{S_{BAD}}=\left(\frac{BH}{BA}\right)^2=\left(\frac{4}{2\sqrt{13}}\right)^2=\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)^2=\frac{4}{13}\)
Xét ΔBAH có BE là phân giác
nên \(\frac{EA}{EH}=\frac{BA}{BH}\left(1\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\frac{BC}{BA}=\frac{DC}{DA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EA}{EH}=\frac{DC}{DA}\)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
c: AD là phân giác
=>AD/DC=BA/BC=AH/AC
=>AD*AC=AH*DC