Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a] Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC có ;
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=10^2-6^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(AC^2=64\)
\(\Rightarrow\) \(AC=8cm\)
Ta có ; \(AB=6cm\) , \(AC=8cm\) , \(BC=10cm\)
\(\Rightarrow\) \(BC\)lớn hơn \(AC\) lớn hơn \(AB\)
\(\Leftrightarrow\) góc \(A\) lớn hơn góc \(B\) lớn hơn góc \(C\) [ theo quan hệ giữa cạnh và góc đối diện ]
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>\(\hat{MAI}=67,5^0\)
=>\(\hat{MAC}=67,5^0=\hat{ABC}\)
b:
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{NAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NAC}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>AM=CN
mà AM=MC
nên CN=CM
=>ΔCNM cân tại C
ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}=180^0-2\cdot67,5^0=45^0\)
=>\(\hat{AMB}=45^0\)
ΔABM=ΔCAN
=>\(\hat{AMB}=\hat{CNA}\)
=>\(\hat{CNA}=45^0\)
Xét ΔCMN cân tại C có \(\hat{CNM}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>\(\hat{MAI}=67,5^0\)
=>\(\hat{MAC}=67,5^0=\hat{ABC}\)
b:
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{NAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NAC}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>AM=CN
mà AM=MC
nên CN=CM
=>ΔCNM cân tại C
ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}=180^0-2\cdot67,5^0=45^0\)
=>\(\hat{AMB}=45^0\)
ΔABM=ΔCAN
=>\(\hat{AMB}=\hat{CNA}\)
=>\(\hat{CNA}=45^0\)
Xét ΔCMN cân tại C có \(\hat{CNM}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
a)Xét tam giác ABD và tam giác AED
AB=AE(Gt)
BAD=DAE(vì AD là tia p/giác)
AD là cạnh chung)
\(\Rightarrow\) tam giác ABD=tam giác AED(c.g.c)
b)Xét tam giác ADF và tam giác ADC
AF+AC(Gt)
BAD=DAE(vì AD là tia p/giác)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ADF=tam giác ADC(c.g.c)
\(\Rightarrow\)DF=DC(cặp cạnh tương ứng)
c)Xét tam giác AMF và tam giác AMC
AF+AC(Gt)
BAD=DAE(vì AD là tia p/giác)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác AMF=tam giác AMC(c.g.c)
\(\Rightarrow\)AMF=AMC(cặp góc tương ứng)
Mà AMF+AMC=1800(kề bù)
\(\Rightarrow\)AMF=AMC=1800:2=900
Do đó Am vuông góc với CF
a)XÉT ▲ABD VÀ ▲AED CÓ:
AD CHUNG
AB=AE(GT)
GÓC BAD= GÓC EAD (AD LÀ PHÂN GIÁC)
=> ▲ABD= ▲AED(C-G-C)
tự vẽ hik nhk!
a)xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM= MD(gt)
góc AMB=CMD(đđ)
BM=MC(gt)
suy ra hai tam giac bang nhau
b)ta có tam giác abm =tam giac dcm
suy ra ab=cd
xet tam giacacm và tam giác cmd có
am=md
cm:cạnh chung
ac=cd(=ab)
suy ra hai tam giac bang nhau
suy ra goc acm=dcm
suy ra cb la tia pg cua acd
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
BM = MC (gt)
góc BMA = góc DMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong
=> AB//DC
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
BM = MC (gt
AM là cạnh chung
=> tam giác ABM bằng tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA bằng góc AMC
=> góc BMA = góc AMC = 1/2(góc BMA + góc AMC)
mà góc BMA + góc AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> góc BMA = góc AMC = 1/2.180o = 90o
=> AM vuông góc với BC