Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AF là đường trung tuyến
nên \(AF=\frac{BC}{2}=\frac52=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác AMFN có \(\hat{AMF}=\hat{ANF}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMFN là hình chữ nhật
c: ΔABC vuông tại A
mà AF là đường trung tuyến
nên FA=FC
=>ΔFAC cân tại F
mà FN là đường cao
nên Nlà trung điểm của AC
Xét tứ giác AFCD có
N là trung điểm chung của AC và FD
=>AFCD là hình bình hành
Hình bình hành AFCD có FA=FC
nên AFCD là hình thoi
d: Qua F, kẻ FG//BK(G∈CK)
Xét ΔCKB có
F là trung điểm của CB
FG//KB
Do đó: G là trung điểm của CK
=>CG=GK(1)
Xét ΔDGF có
N là trung điểm của DF
NK//GF
DO đó: K là trung điểm của DG
=>DK=KG(2)
Từ (1),(2) suy ra DK=KG=GC
=>\(\frac{DK}{DC}=\frac13\)
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AF=BC/2=2,5cm
b: Xét tứ giác AMFN có
góc AMF=góc ANF=góc MAN=90 độ
nên AMFN là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác AFDC có
N là trung điểm chung của AD và FC
FA=FC
Do đó: AFDC là hình thoi