Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
ED//AB
Do đó: D là trung điểm của AC
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên \(EA=EB=EC=\frac{BC}{2}=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Qua E, kẻ EH//DI(H∈CI)
Xét ΔKEH có
D là trung điểm của KE
DI//HE
Do đó: I là trung điểm của KH
=>KI=IH(1)
Xét ΔCIB có
E là trung điểm của CB
EH//IB
Do đó: H là trung điểm của CI
=>HC=HI(2)
Từ (1),(2) suy ra KI=IH=HC
=>KI=KC/3
Xét tứ giác AECK có
D là trung điểm chung của AC và EK
=>AECK là hình bình hành
Hình bình hành AECK có EA=EC
nên AECK là hình thoi
=>EA=CK
=>CK=2,5(cm)
=>KI=KC/3=2,5/3=5/6(cm)
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac68=\frac34\)
=>\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{DB+DC}{3+4}=\frac{10}{7}\)
=>\(\begin{cases}DB=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\\ DC=4\cdot\frac{10}{7}=\frac{40}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
b: DE⊥AB
AC⊥ AB
Do đó: DE//AC
Xét ΔABC có DE//AC
nên \(\frac{BD}{BC}=\frac{BE}{BA}=\frac{DE}{AC}\)
=>\(\frac{BE}{6}=\frac{DE}{8}=\frac{30}{7}:10=\frac37\)
=>\(BE=6\cdot\frac37=\frac{18}{7}\left(\operatorname{cm}\right);DE=8\cdot\frac37=\frac{24}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
AE+EB=AB
=>\(AE=6-\frac{18}{7}=\frac{24}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích hình thang AEDC là:
\(S_{AEDC}=\frac12\cdot AE\cdot\left(AC+DE\right)\)
\(=\frac12\cdot\frac{24}{7}\left(\frac{24}{7}+8\right)=\frac{12}{7}\cdot\frac{80}{7}=\frac{960}{49}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
