Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha 

~ Hok tốt ~
#JH

a) 

Xét tam giác ABC ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)

144 + 256 = BC²

400 = BC²

BC = 20 ( cm )

Xét tam giác ABC có 

BD là đường phân giác của tam giác 

nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5

có AD + DC = AC = 16 

dễ tìm ra AD = 64/9  (cm)

DC = 80/9 (cm)

b) xét 2 tam giác HBA và ABC

có góc ABC chung

2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ

nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

c)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)

d)

có E là hình chiếu của của C trên BD

nên \(CE\perp BD\)

suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)

xét 2 tam giác BHK và BEC

có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\widehat{CEB}\)chung

nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)

từ (1) và (2) suy ra 

\(AB^2=BK\cdot BE\)

khi bi phan boi thi lm gi bay gio ha cac b huhu......

tinh yeu la thu quai quy gi vay ....

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=20^2+21^2=841=29^2\)

=>BC=29(cm)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}\)

=>\(\frac{DB}{20}=\frac{DC}{21}\)

mà DB+DC=BC=29

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{DB}{20}=\frac{DC}{21}=\frac{DB+DC}{20+21}=\frac{29}{41}\)

=>\(\begin{cases}DB=\frac{29}{41}\cdot20=\frac{580}{41}\simeq14,15\left(\operatorname{cm}\right)\\ DC=\frac{29}{41}\cdot21=\frac{609}{41}\simeq14,85\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)

b: Xét ΔBED vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{EBD}\) chung

Do đó: ΔBED~ΔBAC

=>\(k=\frac{BD}{BC}=\frac{20}{20+21}=\frac{20}{41}\)

c: Xét ΔBAC có DE//AC

nên \(\frac{DE}{AC}=\frac{BD}{BC}\)

=>\(\frac{DE}{21}=\frac{20}{41}\)

=>\(DE=20\cdot\frac{21}{41}=\frac{420}{41}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}=\hat{AFD}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của góc EAF

nên AEDF là hình vuông

=>\(S_{AEDF}=DE^2=\left(\frac{420}{41}\right)^2=\frac{176400}{1681}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

A B C H D E

ABEH là hình chữ nhật ( có ba góc vuông)

\(\widehat{\Rightarrow AED}=\widehat{AHD}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{ACB}\)(cùng phụ với góc DHC)

\(\Rightarrow\Delta ADE\infty\Delta ABC\left(g.g\right)\)

Mọi người ơi giúp em với ạ huhu