mình chịu thoiii

Gì nhiều vậy???

a: Ta có: AB<AC

nên HB<HC

hay \(\left\{{}\begin{matrix}HB< 12.5\left(cm\right)\\HC>12.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: HB+HC=BC

nên HB=25-HC

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC\left(25-HC\right)=12^2=144\)

\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)

\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HB=9\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Cảm ơn bạn

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=8^2+15^2=64+225=289=17^2\)

=>BC=17

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH=\frac{8\cdot15}{17}=\frac{120}{17}\) ≃7,1

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH=\frac{8^2}{17}=\frac{64}{17}\) ≃3,8

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B\(=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{17}\)

nên \(\hat{B}\) ≃62 độ

c: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}\)

=>\(\frac{AD}{8}=\frac{CD}{17}\)

mà AD+CD=AC=15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{AD}{8}=\frac{CD}{17}=\frac{AD+CD}{8+17}=\frac{15}{25}=0,6\)

=>\(AD=0,6\cdot8=4,8\)

ΔABD vuông tại A

=>\(S_{ABD}=\frac12\cdot AB\cdot AD=\frac12\cdot4.8\cdot8=4\cdot4,8=19,2\)

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(S_{BED}=S_{BAD}=19,2\)

\(S_{ABED}=S_{BAD}+S_{BED}=19,2+19,2=38,4\)