a: \(\hat{BAD}+\hat{BAC}+\hat{EAC}=180^0\)

=>\(\hat{BAD}+\hat{EAC}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAD}+\hat{DBA}=90^0\) (ΔDBA vuông tại D)

nên \(\hat{DBA}=\hat{EAC}\)

Xét ΔDBA vuông tại D và ΔEAC vuông tại E có

BA=AC
\(\hat{DBA}=\hat{EAC}\)

Do đó: ΔDBA=ΔEAC

b: ΔDBA=ΔEAC

=>DB=EA và DA=EC

DE=DA+AE

=DB+EC

Ta có ;

Góc DAB + góc BAC + góc CAE = 180' (bù nhau)

Mà góc BAC = 90 '

---> góc DAB + góc CAE = 90' ( 1)

Ta có ΔAEC có tổng ba góc = 180'

góc E = 90'

---> góc CAE + góc ECA = 90' ( 2)

Từ 1 và 2 ---> góc ACE = góc DAB

a)Xét ΔDAB và ΔAEC có :

góc D = góc E ( vuông góc )

AB = AC ( GT )

góc ACE = góc DAB ( CMT )

---> ΔDBA = ΔEAC ( cạnh huyền- góc nhọn)

b)-->DA = EC ; DB = EA ( hai cạnh tương ứng )

---> DA + AE = EC + DB = DE

Bạn tự vẽ hình giùm mình nhé!

a) Xét tam giác BAD và tam giác ACE có:

AB = AC (gt)

BDA = CEA =1V

DBA = EAC (vì cùng phụ với DAB)

Nên tam giác BAD = tam giác ACE (chgn)

b) Từ c/m a, có: tam giác BAD bằng tam giác ACE => AD=EC; AE=DB

=> DE = DA + AE= EC+BD (đpcm)

a) Xét tam giác BAD và tam giác ACE có : AB = AC (gt)

                                                              BDA = CEA = 90^o

                                                               Góc DBA = Góc EAC (vì cùng phụ với DAB)

Vậy tam giác BAD = tam giác ACE (ch - gn)

a) Xét ∆BAD và ∆ACE có: 
^BDA=^AEC (cùng bằng 90 độ) 
AB=AC (gt) 
^BAD=^ACE (cùng phụ với ^EAC) 
suy ra ∆BAD=∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn) 

b) Do ∆BAD=∆ACE nên AD=CE và AE=BD 
mà DE=DA+AE 
suy ra DE = CE+BD (đpcm) 

Bài 2) 
a) Xét ∆AOD và ∆COB có: 
^OAD=^OCB(so le trong) 
AD=BC(gt) 
^ADO=^CBO(so le trong) 
suy ra ∆AOD=∆COB (g-c-g) 
do đó OA=OC (hai cạnh tương tứng) 

b) 
Xét ∆AEO và ∆COF có: 
^EAO=^OCF (so le trong) 
OA=OC (c/m trên) 
^AOE=^COF (đối đỉnh) 
suy ra ∆AEO=∆COF (g-c-g) 
do đó OE=OF (hai cạnh tương ứng) 

Cảm ơn nhá