Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông
∆AHC và ∆AHB ta có:
AE.AC = A H 2 = AD.AB => ∆AHC ~ ∆AHB(c.g.c)
b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm
Trong ∆AHB vuông ta có:
tan A B C ^ = A H H B => A B C ^ ≈ 56 0 , S A D E = 27 13 c m 2
Câu 1:
a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)
\(AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(2\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(HB\cdot HC=AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
a: BC=BH+CH
=2+8
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2\cdot10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot10}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
c: ΔHDB vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=HM=MB
\(\widehat{EDM}=\widehat{EDH}+\widehat{MDH}\)
\(=\widehat{EAH}+\widehat{MHD}\)
\(=90^0-\widehat{C}+\widehat{C}=90^0\)
=>DE vuông góc DM
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b) Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=90^0\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: AH=DE(hai đường chéo)(3)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(DE^2=HB\cdot HC\)
Truc Nguyen nè, nếu bạn không giải được cho người ta thì đừng có giải nhé, giải mà toàn chửi không thì ai mà hiểu, xem tôi giải nè:
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH, ta có:
BC2=AB2+AC2( định lí Pytago)
\(\Leftrightarrow\)BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
AH.BC=AB.AC( hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow\)AH= \(\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{9+12}{15}=9.8\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta AHB\) có HD là đường cao:
\(AH^2=AD.AB\) ( hệ thức trong tam giác vuông) (1)
Xét \(\Delta AHC\) có HE là đường cao:
\(AH^2=AE.AC\) ( hệ thức trong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD.AB = AE.AC
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và HC
Ta có:
NE = EC (M là trung điểm của AC)
HN = NC( N là trung điểm của HC)
Suy ra: MN là đường trung bình của \(\Delta AHC\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AH\Rightarrow AH=2MN\)
Xét \(\Delta ABC\) có góc A = \(90^o\), AH là đường cao
\(AH^2=BH.HC\) ( hệ thức trong tam giác vuông)
Do đó:(2MN)2 = BH.HC
hay 4MN = BH.HC ( điều phải chứng minh)
Vậy BH.HC=4MN
Truc Nguyen nè, bớt ngay cái tật kiêu căng không coi ai ra gì đi nhé, chuyện của bạn ấy có mướn bạn nói không mà sao bạn nói nhiều vậy? Biết phận mình giỏi rồi mà thích khinh người thì tránh ra đi nhé, bạn ấy học yếu thì để bạn ấy học đi chứ, cứ sấn vào chửi không à, dai còn hơn cả đỉa, có ai khinh người mà cứ thích sấn vào chửi người khác không? Chỉ có mấy thằng điên con điên mới thích sấn vào chửi thôi nhé. Lo việc mình trước khi lo việc thiên ha đi nhé, lo việc thiên hạ nhiều có ngày bị người ta đánh cho thì khổ ra đấy.
À chỗ cho những người quý phái nhưng ăn nói ngu ngốc chính là bệnh viện đa khoa đấy
Tớ cũng đâu biết bạn Huy Bình là ai đâu nhỉ, thấy cái xấu thì nói lên vậy thôi chứ có kẻ ngộ nhận kìa
Cậu không đáng để dùng cái từ sân si nhé, bạn len vào chuyện của bạn tôi trước ấy chứ, tôi là bạn mới quen của nó thì phải bảo vệ nó thôi, vai trò của tôi mà, ai sân si trước để gây ra cái này thì tui xin nói thẳng: Chỉ có bạn chứ ai ở đây nữa. Tôi nghe Huy Bình kể hết rồi và đưa ra bằng chứng đầy đủ để chứng minh bạn sân si trước nhé. Việc của bạn tôi đã xong rồi thì ai mướn bạn đảo nó lên vậy? Ai sân si hơn?Bạn ấy chứ.
Xét \(_{\Delta ABC}\) vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC.
a) Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt[]{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\) (Định lí Py-ta-go)
Ta có: \(BC.AH=AB.AC\) (Hệ thức 3)
hay \(15.AH=9.12\)
\(\Rightarrow\) \(AH=\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)
b) Chứng minh được: góc ABH = góc HAC (cậu ngu quá chắc chứng minh không nổi đâu)
Ta có: \(\Delta DBH\) đồng dạng \(\Delta EAH\) (g.g) (tự chứng minh, tui không rảnh)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{DH}{EH}=\dfrac{BH}{AH}\) mà \(DH=AE\) và \(EH=AD\) (ADHE là hình chữ nhật do có 3 góc vuông)
nên \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BH}{AH}\) (1)
Ta lại có: \(\Delta ABH\) đồng dạng \(\Delta CBA\) (g.g) (quá dễ, chỉ đứa ngu như cậu mới hỏi, khinh)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AB}{AC}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\) \(AD.AB=AE.AC\) (đpcm)
c) Mặt của cậu chắc giống như ma, không có mắt mũi gì hết nên đánh máy có một cái đề toán mà thiếu giả thiết tùm lum của người ta hết. Điểm N trong phần kết luận ở đâu vậy?
Thôi để tui tự cho M, N lần lượt là trung điểm của AC, HC chứ cậu ngu quá mà. Đọc tiếp lời giải nè, đồ sâu bọ:
Ta có: \(AH^2=BH.HC\) (Hệ thức 2)
\(AH=2.MN\) (\(\Delta AHC\) có M, N lần lượt là trung điểm của của AC, HC nên MN là đường trung bình của \(\Delta AHC\))
Suy ra: \(BH.HC=\left(2MN\right)^2\)
\(\Rightarrow\) \(BH.HC=4MN^2\) (đpcm)
Cô người yêu tiểu thư thông minh xinh đẹp giỏi giang tốt bụng (ôi mắc ói quá
) của cậu đâu rồi mà để cậu đăng câu hỏi ngu ngốc này lên diễn đàn vậy? Cô ấy không thể làm bài này được sao? Cậu khen cô ta giỏi mà tui thấy nhục giùm cậu luôn đó. Tui khinh luôn cô người yêu bé nhỏ tội nghiệp của cậu nhé, ngu và thấp hèn như cậu cả thôi.
Thấy cậu tội nghiệp quá nên trả lời giùm, coi như bố thí. Khỏi cảm ơn nhé, tui không nhận lời cảm ơn từ một kẻ thấp kém như cậu và cô người yêu ngu ngốc của cậu đâu, bye~
Bạn làm bài đúng rồi nhưng làm ơn dẹp cái giọng khinh người đấy đi, "có tài mà không có đức là người vô dụng" bạn đã nghe chưa? Bạn với bạn Huy Bình cãi nhau mà toàn hiện thông báo "có hai người đang cãi nhau dưới câu bình luận của bạn" vào tài khoản của tôi, thật không chịu được.
@Bolbalgan4 Cảm ơn bạn nhé, thật may là tôi đã lựa chọn đúng là làm hòa với bạn
Mà cậu cũng không hẳn là không có lỗi, cô ta nói gì thì nói mặc kệ đi, cậu không nói lại được thì mất ăn mất ngủ ba ngày à? Nếu những lời cô ta nói là không đúng thì tốt nhất không cần cãi lại, hạng người đó cậu nói nhiều chỉ phí sức, bỏ cho nhẹ người. Mà lại khiến mình thanh cao hơn nữa.
Thôi đừng nói nữa nhé, hi vọng mọi chuyện kết thúc ở đây.
Bạn làm đúng rồi nhưng tôi khuyên bạn là bớt khinh người đi nhé, bạn có giỏi mấy thì cũng chỉ là một người ngu dốt ở xã hội này mà thôi. Bạn chưa có giỏi hơn ai đâu, bớt kiêu căng giùm cái. Tôi ngu tôi mới đăng lên để học hỏi chứ tôi biết làm thì đăng lên làm gì? Như bạn Bolbagan4 nói, có tài không có đức thì vẫn là vô dụng, bạn học giỏi hơn tôi nhưng cái đức thì tui thấy tệ hại rồi đó. Tui khuyên bạn là bạn vẫn chỉ là một người ngu dốt của xã hội mà thôi, sau này chả ai còn quan tâm tới bạn đâu, cái kiêu ngạo của bạn sẽ giết chết chính bạn và đẩy bạn xuống tầng thấp nhất của xã hội, bạn sẽ không còn bao lâu để được làm tiểu thư đâu nhé
Đang "mẹ hát con khen hay" đấy à? Ghê quá nhỉ, tui nhớ là tui ủng hộ cậu trong vụ cãi của cậu với tên thấp hèn Huy Bình đó đấy, hóa ra cậu cũng như bao kẻ ngu si ngoài kia thôi, tui khinh!!!
Tui nói rồi nhé: Bớt sân si chỏ mũi vào chuyện của người khác đi
Đúng rồi đó, cậu ấy đã kiêu ngạo vậy rồi thì không nên nói nhiều lời, cứ để cho cái kiêu ngạo đó nó từ từ giết chính bản thân bạn ấy đi, không nên nói nhiều chi phí sức, còn tôi sẽ không nói nhiều vụ này nữa, còn cậu ấy chả khác gì bị ung thư, bác sĩ cứu chữa nhưng từ chối thì thôi kệ đi, chả cần nói nhiều
Mà đúng rồi nhỉ, bạn là tiểu thư mà, sống theo thói quen sai vặt người khác và đóng vai trò như một cô chủ nhỏ thì có biết gì về cái xã hội này đâu chứ. Cứ tiếp tục sống vậy đi nhé, sau này lớn lên mà vẫn còn cái bản tính đó thì mới biết cô đơn nghĩa là gì thôi à, tôi không nói nhiều, ngu thì tôi nhận chứ không dám nói tui giỏi ok. Cậu nói cậu giỏi mà không biết được câu nói của tôi là nói dối thì tui thấy giỏi ở chỗ nào nhỉ? Cậu giỏi mà đến độ bị lừa mà không biết luôn, tôi nói vậy cũng tin răm rắp. Nể bạn quá, bạn giỏi mà lại dính phải một trò lừa của một ***** như tôi thì quả là một trò cười lấm lem do tiểu thư Vân tạo ra cho một ***** như tôi đấy, Giỏi đến độ bị lừa mà không biết thì sau này chắc bố mẹ bạn phá sản luôn đấy. Buồn cười quá, Hahahaha.
Còn nữa tui khuyên bạn là bớt sân si đi nhé, tiểu thư mà sân si quá người ta cười cho đấy.
Sao cậu lại đánh dấu * trong câu nói của mình thế? Công nhận tui đúng nên không muốn nhắc lại hay sao vậy? Dơ bẩn thấp kém thì đừng kiêu căng rồi cho rằng mình tốt, hạng người như cậu tui thấy đầy đường, y như mấy kẻ ăn xin ăn bám ngoài kia, người ta khinh cũng nên có chút tự trọng mà đi đi còn bám theo nói, đúng là đồ vô liêm sỉ. Mà tui làm gì mà tin cậu, có cô tiểu thư nào mà dám theo cậu đâu chứ, ngu mà làm kiêu hả
.
Ờ tui đánh rất rõ ràng nhé, chắc là do câu nói của tôi được người xem xét bảo vệ nên mới cho thêm dấu *, mà của bạn ăn nói xấu quá rồi, có bày ra cũng như ko nên người xem xét để luôn cho người đời nó cười đấy. Không phải đúng đâu
Mà tui để bình luận nào bạn cũng bám theo để nói, chẳng phải bạn đang đi theo tôi đó sao
Mới vô nick là 16 cái thông báo mới mà chỉ toàn là Truc Nguyen đã trả lời câu hỏi của bạn và đã bình luận câu hỏi của bạn, bạn đang bám theo tôi đấy còn cãi, nếu muốn tôi chụp lại luôn.
Tui nhớ bạn khinh tôi mà sao cứ bám theo tôi vậy nhỉ? Mẹ và dì của bạn bảo không cần phí sức nữa mà? Vậy mà bạn vẫn cứ bám theo để nhắc nhở nhỉ, bằng chứng đã rõ ràng, bạn hết cãi. Tui luôn luôn tự hỏi là tại sao bạn khinh mà bạn vẫn cứ bám theo tôi để nhắc nhở đấy?
Trả lời đi, tại sao khinh tôi mà vẫn cứ bám theo vậy?
Còn việc tui bám theo nói là do bạn gây sự trước và thách thức tôi nhé, cho nên bớt cái tật sân si giùm cái đi nhé, tiểu thư gì đâu mà lắm mồm dễ sợ.
Ghê quá đi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Mẹ và dì bạn nói rồi mà, đừng phí sức với những dạng người như tôi cơ mà? Tiểu thư không nghe lời của mẹ và dì gì cả, Giờ thì muốn nói câu gì thì nói tiếp rồi cút giùm cái. Tôi rất ghét dây dưa với những dạng này nhé
Nói gì thì nói thẳng rồi đi đi, để tui còn thời gian mà vươn lên nữa. Nói nhiều với tiểu thư Vân đây tui bỏ quá trời cơ hội rồi đó. Nói gì thì nói và cút khỏi mắt tôi ngay