K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2021
a, Gọi O là trung điểm CD
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD và tam giác ODE đều
=> DE = DH = DO = 1 4 BC
=> H E O ^ = 90 0
=> HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
b, HE = 4 3
21 tháng 1 2022
a. Theo tc 2 tt cắt nhau: \(AC=AM;BM=BD\)
\(\Rightarrow AC+BD=AM+BM=AB\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMO}=\widehat{ACO}=90^0\\AC=AM\\AO.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOC=\Delta AOM \)
\(\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{AOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{COM}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ODB}=\widehat{OMB}=90^0\\BD=MB\\OB.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OBD=\Delta OBM\\ \Rightarrow\widehat{DOB}=\widehat{BOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{DOM}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{COM}+\widehat{DOM}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\\ \Rightarrow\Delta OAB\text{ vuông tại O}\)
c. Áp dụng HTL: \(AM\cdot MB=OM^2=R^2\)
Mà \(CD=2R;AM=AC;BM=BD\)
Vậy \(AC\cdot BD=AM\cdot BM=R^2=\left(\dfrac{CD}{2}\right)^2=\dfrac{CD^2}{4}\)
23 tháng 9 2021
a, Gọi O là trung điểm CD
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD và tam giác ODE đều
=> DE = DH = DO = 1 4 BC
=> H E O ^ = 90 0
=> HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
b, HE = 4 3
23 tháng 9 2021
a, Gọi O là trung điểm CD
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD và tam giác ODE đều
=> DE = DH = DO = 1 4 BC
=> H E O ^ = 90 0
=> HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
a, Gọi O là trung điểm CD
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD và tam giác ODE đều
=> DE = DH = DO = 1 4 BC
=> H E O ^ = 90 0
=> HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
mình viết tay nhé
E nằm đường tròn đường kính tâm O
⇒ Δ DCE vuông tại E
⇒ DE // BA
Gọi M là trung điểm của AE
HM là đường trung bình của hình thang ABDE
⇒ HM // AB ⇒ HM ⊥ AB
⇒ Δ AHE cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{AEH}=\widehat{EAH}\)
⇒ Δ COE cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{OEC}=\widehat{OCE}\)
\(\Rightarrow\widehat{OEC}+\widehat{AEH}=\widehat{OCE}+\widehat{EAH=90^o}\)
⇒ HE ⊥ OE
⇒ HE là tiếp tuyến của đường tròn (đpcm).