Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)
=> BC = \(\sqrt{100}\)= 10 (cm)
b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là phân giác \(\widehat{B}\))
Cạnh huyền BI chung
=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)
a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
\(\hat{ABI}=\hat{HBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBHI
=>BA=BH và IA=IH
BA=BH nên B nằm trên đường trung trực của AH(1)
IA=IH nên I nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BI là đường trung trực của AH
b: Ta có: IA=IH
IH<IC(ΔIHC vuông tại H)
DO đó: IA<IC
c: Xét ΔBKC có
KH,CA là các đường cao
KH cắt CA tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔBKC
=>BI⊥CK
d: ta có; BI là đường trung trực của AH
=>BI⊥AH
mà BI⊥CK
nên AH//CK
a/ \(\Delta\)ABC vuông tại A: \(BC^2\)=\(AB^2\)+\(AC^2\)(Pytago)
\(\Rightarrow\)\(BC^2\)=\(6^2+8^2\)=100
\(\Rightarrow\)BC=10 cm
b/ Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)HBI
^ABI=^HBI(phân giác BI)
^BAI=^BHI(=90 độ)
BI (chung)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABI=\(\Delta\)HBI(cạnh huyền-góc nhọn)
c/ BA=BH(cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)B \(\varepsilon\)đường trung trực của AH(1)
IA=IH(cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)I \(\varepsilon\)đường trung trực của AH(2)
từ (1)và(2)
\(\Rightarrow\)BI là đường trung trực của AH
d/ \(\Delta\)vuông HIC:
HI<IC(cạnh góc vuông<cạnh huyền)
mà HI=IA(cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)IA<IC