Em mới lớp 6 còn ngu nên ko biếtttttttttttttttt

a, theo pytago ta có:

AB²+AC²=BC² <=> AC=\(\sqrt{10^2-6^2}\)=8 (cm)

so sánh: BAC>ABC>ACB vì BC>AC>AB

b, vì A là trung điểm BD nên CA là trung tuyến của tam giác DBC

mà CA\(\perp\)BD nên CA là đường cao của tam giác DBC

=> CA vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác DBC nên DBC cân ở C

a) Có : AB=AC(tg ABC cân tại A)

BD=CE(gt)

=> AB+BD=AC+CE

=> AD=AE

=> Tg ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

Lại có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(tg ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

Mà chúng là 2 góc đồng vị

=> BC//DE

b) Có : \(\widehat{CBD}=180^o-\widehat{ABC}\)

\(\widehat{BCE}=180^o-\widehat{ACB}\)

Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tg ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\)

- Xét tg BCD và CBE có :

BD=CE(gt)

BC-cạnh chung

\(\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\left(cmt\right)\)

=> Tg BCD=CBE(c.g.c)

=> BE=CD(đccm)

c) Có : \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)(tg BCD=CBE)

=> Tg KBC cân tại K

- Có : \(\widehat{KDE}=\widehat{ADE}-\widehat{ADC}\)

\(\widehat{KED}=\widehat{AED}-\widehat{AEB}\)

Mà : \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)(tg ADE cân tại A)

\(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)(tg BCD=CBE)

\(\Rightarrow\widehat{KED}=\widehat{KDE}\)

=> Tg KDE cân tại K

d) Xét tam giác ABK và ACK có :

AB=AC(tg ABC cân tại A)

AK-cạnh chung

KB=KC(tg KBC cân tại K)

=> Tg ABK=ACK(c.c.c)

=> \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

=> AK là tia pg góc BAC

e) Không thấy rõ đề : DM và EN như thế nào so với BC?

Câu e là

Từ D, E kẻ DM, EN vuông góc BC. CM: DM = EN

A B C G H

a) Ta có:

\(\Delta ABC\) cân tại A => Đường cao AH đồng thời cũng là đường trung tuyến

\(\Rightarrow BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H, ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\) ( Định lý Py-ta-go )

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=25-9=16\left(=\left(\pm4\right)^2\right)\)

\(\Rightarrow AH=4\left(cm\right)\) (AH>0)

Vậy BH=3 cm; AH=4 cm

Tham khảo hình bài làm đầy đủ :

Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Bảo Nhi - Toán lớp 0 | Học trực tuyến

Chúc bn học tốt!

Hình vẽ:

A C B E K D

a/ Xét 2Δ vuông:ΔACE và ΔAKE có:

AE: chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\left(gt\right)\)

=> ΔACE = ΔAKE (ch-gn)

=> AC = AK (đpcm)

b/ Ta có: \(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}=\dfrac{\widehat{CAB}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\left(gt\right)\)

mà \(\widehat{B}=30^o\left(180^o-\widehat{C}-\widehat{CAB}\right)\)

=> \(\widehat{KAE}=\widehat{B}=30^o\)

=> \(\Delta EAB\) cân tại E

mà EK _l_ AB (gt)

=> EK cũng là đường trung tuyến của AB(t/c các đường troq Δ cân)

=> KA = KB (đpcm)

c/ Xét \(\Delta EAB\) có:

EK _l_ AB (gt) ; BD _l_ AE kéo dài (gt)

AC _l_ BE ké dài (gt)

=> EK, BD, AC đồng quy tại 1 điểm (đpcm)

đáp án ở đây bạn nha trừ câu c):

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/59956.html

Bài 2:

a)Ta có: 4¹⁰⁰​=(2²)¹⁰⁰=2²⁰⁰

Do 2²⁰⁰<2²⁰²

Vậy 4¹⁰⁰<2²⁰²

A B C D E F

a, Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E ta có:

BD:cạnh chung; góc ABD= góc EBD(gt)

Do đó tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB=EB; AD=ED(cặp cạnh tương ứng)

Vì AB=EB; AD=ED nên B là D nằm trên đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE(đpcm)

b, Xét tam giác ADF và tam giác EDC ta có:

góc FAD=góc CED(=90độ);AD=ED(cmt); góc ADF=góc EDC(đối đỉnh)

Do đó tam giác ADF=tam giác EDC(g.c.g)

=> DF=DC(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

c, Xét tam giác DEC vuông tại E ta có:

DE<DC(do trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)

mà DE=DA=> DA<DC(đpcm)

d, Vì tam giác ADF=tam giác EDC(cm câu b)

=> AF=EC(cặp cạnh tương ứng)

Ta có: BF=BA+AF; BC=BE+EC

mà BA=BE;AF=EC(đã cm)

=> BF=BC

=> tam giác BCF cân tại B

mặc khác ta có: BA=BE(cm câu a)

=> tam giác ABE cân tại B

Xét tam giác BCF và tam giác ABE cân tại B ta có:

góc BAE=\(\dfrac{180^o-\text{góc}ABE}{2}\) ;góc BFC=\(\dfrac{180^o-\text{góc}FBC}{2}\)

=> góc BAE=góc BFC

=> AE//CF(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

B A E F C D

a, Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BED\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (do BD là phân giác \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BED\left(CH-GN\right)\)

\(\Rightarrow AB=EB\Rightarrow\) B nằm trên trung trực của AE (1)

\(AD=ED\Rightarrow\) D nằm trên trung trực của AE (2)

Từ (1) và (2) => BD là trung trực của AE

Vậy BD là trung trực của AE.

b, Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\) có:

\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^0\)

AD=ED

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g-c-g\right)\)

=> DF=DC.

Vậy DF=DC

c, Ta có: tam giác ADF vuông tại A=> cạnh huyền DF>AD (3)

Mà DF=DC (4)

Từ (3) và (4) => AD<DC

Vậy AD<DC

d, Ta có:

+) CA là đường cao từ C của tam giác BCF

+) FE là đường cao từ F của tam giác BCF

Mà CA và FE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác BCF

=> BD là đường cao từ B của tam giác BCF => \(BD\perp FC\) (5)

Mặt khác, BD là trung trực của AE \(\Rightarrow BD\perp AE\) (6)

Từ (5) và (6) => AE//FC

Vậy AE//FC

a) Xét tam giác vuông HAM và tam giác vuông KCM có : 

\(\hept{\begin{cases}AM=MC\\\widehat{HMA}=\widehat{KMC}\end{cases}\Rightarrow\Delta HAM=\Delta KCM\left(ch-gn\right)}\)(ĐPCM)

=> HM = KM

b) Ta có \(\frac{BH+BK}{2}=\frac{BM-HM+BM+MK}{2}=\frac{2BM}{2}=BM\)(vì HM = KM) 

Xét tam giác vuông BAM có AB² + AM² = BM² (Định lý Py-ta-go)

=> AB² < BM² 

=> AB < BM 

hay \(AB< \frac{BH+BK}{2}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

\(B=3+3^3+3^5+...+3^{101}\)

\(3^2.B=3^3+3^5+3^7+...+3^{103}\)

\(\left(3^2-1\right)B=\left(3^3+3^5+3^7+...+3^{103}\right)-\left(3+3^3+3^5+...+3^{101}\right)\)

\(8B=3^{103}-3\)

\(B=\frac{3^{103}-3}{8}\)

a) A + x² - 4xy² + 2xz - 3y² = 0

=> A =  -x² + 4xy² - 2xz + 3y²

b) B + 5x² - 2xy = 6x² + 9xy - y²

=> B = 6x² + 9xy - y² - 5x² + 2xy= x² + 11xy - y²

c) 3xy - 4y² - A = x² - 7xy + 8y²

=> A = 3xy - 4y² - x² + 7xy - 8y² = -12y² + 10xy - x²

Trả lời:

a, A + ( x² - 4xy² + 2xz - 3y² ) = 0 

=> A = - ( x² - 4xy² + 2xz - 3y² ) = - x² + 4xy² - 2xz + 3y²

b, B + ( 5x² - 2xy ) = 6x² + 9xy - y² 

=> B = 6x² + 9xy - y² - ( 5x² - 2xy ) = 6x² + 9xy - y² - 5x² + 2xy = x² + 11xy - y²

c, ( 3xy - 4y² ) - A = x² - 7xy + 8y² 

=> A = 3xy - 4y² - ( x² - 7xy + 8y² ) = 3xy - 4y² - x² + 7xy - 8y² = 10xy - 12y² - x²

d, B + ( 4x²y + 5y² - 3xz + z² ) = x² + 11xy - y² + 4x²y + 5y² - 3xz + z² = x² + 11xy + 4y² + 4x²y - 3xz + z² 

a) tự chúng minh

b) tự chứng minh

c) chứng minh góc sck vuông