Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔BC2=62+82=100⇔BC2=62+82=100
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
a) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac68=\frac34\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Ta có: \(\frac{DB}{DC}=\frac34\)
=>\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{DB+DC}{3+4}=\frac{10}{7}\)
=>\(DB=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\left(\operatorname{cm}\right);DC=4\cdot\frac{10}{7}=\frac{40}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Ta có: DE⊥AB
AC⊥ BA
Do đó: DE//AC
Xét ΔBAC có DE//AC
nên \(\frac{BE}{BA}=\frac{DE}{AC}=\frac{BD}{BC}\)
=>\(\frac{BE}{6}=\frac{DE}{8}=\frac{30}{7}:10=\frac37\)
=>\(BE=6\cdot\frac37=\frac{18}{7}\left(\operatorname{cm}\right);DE=8\cdot\frac37=\frac{24}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: AE+BE=AB
=>\(AE=6-\frac{18}{7}=\frac{24}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích hình thang AEDC là:
\(S_{AEDC}=\frac12\cdot\left(DE+AC\right)\cdot AE=\frac12\cdot\frac{24}{7}\left(\frac{24}{7}+8\right)\)
\(=\frac{12}{7}\cdot\frac{80}{7}=\frac{960}{49}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/CD=AB/AC=3/4
BC=10cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)
b: Xét ΔABC có DE//AC
nên DE/AC=BD/BC
=>DE/8=3/7
hay DE=24/7(cm)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac68=\frac34\)
=>\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{DB+DC}{3+4}=\frac{10}{7}\)
=>\(DB=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\left(\operatorname{cm}\right);DC=4\cdot\frac{10}{7}=\frac{40}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔBAC có DE//AC
nên \(\frac{DE}{AC}=\frac{BE}{BA}=\frac{BD}{BC}\)
=>\(\frac{DE}{8}=\frac{BE}{6}=\frac{30}{7}:10=\frac37\)
=>\(DE=8\cdot\frac37=\frac{24}{7}\left(\operatorname{cm}\right);BE=6\cdot\frac37=\frac{18}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
AE+BE=AB
=>\(AE=AB-BE=6-\frac{18}{7}=\frac{24}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích hình thang AEDC là:
\(S_{AEDC}=\frac12\left(DE+AC\right)\cdot AE\)
\(=\frac12\cdot\frac{24}{7}\left(8+\frac{24}{7}\right)=\frac{12}{7}\cdot\frac{80}{7}=\frac{960}{49}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: BC=10cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/CD=AB/AC=3/4
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)
b: Xét ΔABC có DE//AC
nên DE/AC=BD/BC
=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{30}{7}:10=\dfrac{3}{7}\)
=>DE=24/7(cm)
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7
=>BD=30/7cm
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
a) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)