Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AM,BN,CE cắt nhau tại O => O là trọng tâm của tam giác ABC
Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC ứng với BC (cạnh huyền)
=> AM = \(\frac{1}{2}\)BC =\(\frac{1}{2}\)13 = \(\frac{13}{2}\)(cm)
a)
Áp dụng định lý Pytago ,Ta có : AB2 + AC2 =BC2 => AC2 = 132 - 52 = 144 =122 => AC = 12 (cm)
BN là trung tuyến của AC => AN=CN= \(\frac{1}{2}\)AC= 6 (cm)
Áp dụng định lý Pytago ,ta có: AB2 + AN2 = BN2 => BN2 = 52 + 62 = 61 => BN = \(\sqrt{61}\) (cm)
Áp dụng định lý Pytago, ta có : AC2 + AE2 = CE2 => CE2 = 52 + 122 = 169 =132 => CE = 13 (cm)
Vậy AM = \(\frac{13}{2}\)(cm) ; BN = \(\sqrt{61}\)(cm) ; CE = 13 (cm)
câu b hình như sai đề bạn ạ
A)+ △ABC△ABC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:
AB2+AC2=BC2
AB2+AC2=BC2
Hay: 52+AC2=132
⟹AC=1252+AC2=132
⟹AC=12
+ E là trung điểm của AB nên :AE=EB=AB2=52=2,5AE=EB=AB2=52=2,5
+ N là trung điểm của AC nên :AN=CN=AC2=122=6AN=CN=AC2=122=6
+ △AEC△AEC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:
EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25
⟹EC≈12.3EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25
⟹EC≈12.3
+ △ANB△ANB vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:
NB2=AB2+AN2=62+52=61
⟹BN≈7,8NB2=AB2+AN2=62+52=61
⟹BN≈7,8
+ Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên
AM=BC2=6,5AM=BC2=6,5
b) Ta có: Sabc là
( AB*AC ) / 2
mà AB = 5cm ( GT ) , AC = 12 cm ( câu a)
suy ra ( 5*12 ) / 2 = 30 ( cm2 )
Tương tự ta có Seac là 15 cm2
Sbeo = Sabc - Seac =30 - 15 = 15 cm2
Lại có Sboc = 2/3 Sbe
Suy ra Sboc = 2/3 * 15 = 10 (cm2 )
Vậy diện tích tam giác BOC là 10 cm
a, + △ABC△ABC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: AB2+AC2=BC2
Hay: 52+AC2=132⟹AC=1252+AC2=132⟹AC=12
+ E là trung điểm của AB nên AE=EB=AB2=52=2,5
+ N là trung điểm của AC nên AN=CN=AC2=122=6
+ △AEC△AEC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25⟹EC≈12.3
+ △ANB△ANB vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: NB2=AB2+AN2=62+52=61⟹BN≈7,8
+ Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM=BC2=6,5
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 5cm,BC =13. Ba đường trung tuyến AM,BN,CE cắt nhau tai O.
a) Tính AM,BN,CE.
b) Diện tích tam giác BOC
A B C M E O N
aXét \(\Delta ABC\)vuông tại A , AM là trung tuyến
\(AM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.3=6,5cm\)
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A theo định lí Py - ta - go , ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(=13^2-5^2=169-25\)
\(=144\)Hay \(12^2\)
Vì vậy \(AC=12cm\)
Vì BN là đường trung tuyến của tam giác vuông \(\text{ABC(gt)}\)
\(\Rightarrow N\) là trung điểm của \(AC.\)
\(\Rightarrow AN=CN=\frac{1}{2}AC\)(tính chất trung điểm )
\(\Rightarrow AN=CN=\frac{1}{2}.12\)
\(\Rightarrow AN=CN=6cm\)
Xét \(\Delta ABN\)vuông tại A , áp dụng định lí py - ta - go , ta có
\(\Rightarrow BN^2=AB^2+AN^2=5^2+6^2\)
\(=61=7,81^2\)
Vậy \(BN=7,81\)
\(EA=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.5=2,5\)
Vậy EA = 2,5
Xét \(\Delta AEC\)vuông tại A ,áp dụng định lí py - ta - go , ta có
có\(EC^2=AE^2+AC^2=2,5^2+12^2\)
\(=150,25=12,26^2\)
\(\Rightarrow EC=12,26\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}AM=6,5CM\\BN=7,81\\CE=12,26\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !
a, + △ABC△ABC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
Hay: 52+AC2=132⟹AC=1252+AC2=132⟹AC=12
+ E là trung điểm của AB nên AE=EB=AB2=52=2,5AE=EB=AB2=52=2,5
+ N là trung điểm của AC nên AN=CN=AC2=122=6AN=CN=AC2=122=6
+ △AEC△AEC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25⟹EC≈12.3EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25⟹EC≈12.3
+ △ANB△ANB vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: NB2=AB2+AN2=62+52=61⟹BN≈7,8NB2=AB2+AN2=62+52=61⟹BN≈7,8
+ Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM=BC2=6,5AM=BC2=6,5
b,+ SABC=AB.AC:2=12.5:2=30SABC=AB.AC:2=12.5:2=30
+ M là trung điểm BC nên BM=MC. Mà △OBM△OBM và △OCM△OCM có chung đường cao kẻ từ O nên SOBM=SOCMSOBM=SOCM
+ N là trung điểm AC nên AN=NC. Mà △AON△AON và △OCN△OCN có chung đường cao kẻ từ O nên SAON=SCONSAON=SCON
+ E là trung điểm AB nên AE=EB. Mà △OAE△OAE và △OEB△OEB có chung đường cao kẻ từ O nên SOAE=SOEBSOAE=SOEB
+ Ta có: SOBM+SOCM+SAON+SCON+SOAE+SOEB=SABCSOBM+SOCM+SAON+SCON+SOAE+SOEB=SABC. Hay:
6.SOBM=SABC⟹SOBM=SOCM=SABC6=30:6=5 (cm2)6.SOBM=SABC⟹SOBM=SOCM=SABC6=30:6=5 (cm2)
+Vậy SBOC=SOBM+SOCM=5.2=10 (cm2)
b) Ta có: Sabc là
( AB*AC ) / 2
mà AB = 5cm ( GT ) , AC = 12 cm ( câu a)
suy ra ( 5*12 ) / 2 = 30 ( cm2 )
Tương tự ta có Seac là 15 cm2
Sbeo = Sabc - Seac =30 - 15 = 15 cm2
Lại có Sboc = 2/3 Sbe
Suy ra Sboc = 2/3 * 15 = 10 (cm2 )
Vậy diện tích tam giác BOC là 10 cm2
sai rùi bạn êi vẽ sai hình à
bạn ơi bạn cộng diện tích các tam giác lại cũng được nhưng ko thể suy ra cả 6 góc đó bằng nhauđược vì bạn chưa chứng minh hay theo hình chúng ko thể bàng nhau đơn giàn tam giác ko phải là tam giác đều nên bạn làm câu b sai rròi nhé=)!