Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có BD là pg => DA/DC=AB/AC=15/10=3/2
=> DA/3=DC/2=DA+DC/3+2=AC/5=15/5=3
=> DA=3.3=9 cm
DC=3.2=6 cm
b) ta có BE là pg ngoài=> EA/EC=AB/BC=15/10=3/2
=> EA/3=EC/2=EA-EC/3-2=AC/1=15/1=15
=> EC=15.2=30cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)
a) xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
góc ABD= góc EBD( vì BD là phân giác góc ABE)
AB=AE
BD chung
=> △ABD=△EBD(c.g.c)
b) ta có từ câu a)=> góc BAD= góc BED( hai góc tương ứng)
mà góc BAD= 90 độ
=> góc BED= 90 độ
=>DE ⊥BC
mà AH⊥BC
=> AH//DE
xét tứ giác AHDE có:
góc AHE= góc HED= 90 độ
AH//DE
=> tứ giác AHDE là hình thang vuông
c) từ câu a)=> AD=DE
=> D thuộc trung trực của AE
BA=BE(gt)
=> B thuộc đường trung trực của AE
từ hai điều trên
=> BD là đường trung trực của AE
=> BD⊥AE
xét tam giác ABE có:
BD⊥AE
AH⊥BE
=> I là trực tâm tam giác ABE
=> EI⊥AB hay EF⊥AB
mà AC⊥AB
=> EF//AC
xét tứ giác EFAC có:
góc EFA= góc FAC= 90 độ
EF//AC
=> tứ giác EFAC là hình thang vuông(đpcm)
$phong nguyen$
a ) Áp dụng Pytago vào tam giác vuông ABC ta được :
AB2+AC2 = BC2
=> 242 +322 = BC2
=> BC2 =1600
=> BC=40 (cm)
b, ta có: ΔABC vuông có ABCˆ=60o
ACBˆ=30o;DBCˆ=30o(BD là phân giác)
Xét ΔDBC có ACBˆ=DBCˆ=30o
ΔDBC cân tại D
c, XétΔKBC có CA _|_KB; KM_|_BC
Mà CA cắt KM tại D D là trực tâm của ΔKBC
BD_|_KC
d, ta có: M là trung điểm của BC (ΔDBC cân)
E là trung điểm của AC
MC=12BC=20;EC=12AC=16
EM=\(\sqrt[]{MC^2-EC^2}\)=12
( L-IKE)
A B C D 6 8 E H
a)BC2 =AB2+AC2 ( định lí Pitago)
=> BC=10
Dựa vào t/c đường phân giác ta có
AB/AD=BC/DC=AB+BC/ AD+DC= 16/8=2
=> AD= 3; DC=5
=>AD/DC= 3/5
b)có GÓC A =GOC E= 90 ĐỘ
VÀ GÓC ABD =GÓC EBC (VÌ BD LA BD GÓC ABC)
=>TG ABD đồng dạng tam giác EBC(gg)
c) d) cũng khá dễ nên bạn tự làm nha (gợi ý kết hợp b,c để gải d)