Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm , AC=4cm . D là một điểm thuộc cạnh BC , I là trung điểm của AC , E đối xứng với D qua I a. Tứ giác AECD là hình gì b. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình chữ nhật ? Giải thích và vẽ hình minh họa. c. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình thoi? Giải thích và vẽ hình minh họa. Tính đọ dài các cạnh của hình thoi. d. Gọi M là trung điểm của AD , hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường nào?
Ai giúp mik vs ?
Lời giải:
b. Ta thấy: $5^2+12^2=13^2$ hay $AB^2+AC^2=BC^2$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $A$.
Tứ giác $ACEB$ có 2 đường chéo $BC,AE$ cắt nhau tại trung điểm $D$ của mỗi đường nên là hình bình hành.
Mà $\widehat{A}=90^0$ nên $ACEB$ là hình chữ nhật.
a.
$ACEB$ là hcn nên $AE=BC=13$ (cm)
$\Rightarrow AD=AE:2=13:2=6,5$ (cm)
c.
Để $ABEC$ là hình vuông thì $AB=AC$. Khi đó $ABC$ phải là tam giác vuông cân tại A chứ không liên quan gì đến điểm D hết bạn nhé.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AC=4(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot3\cdot4=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Xét tứ giác AECD có
I là trung điểm chung của AC và ED
=>AECD là hình bình hành
c: Hình bình hành AECD trở thành hình chữ nhật khi \(\hat{ADC}=90^0\)
=>AD⊥BC
=>D là chân đường cao kẻ từ A xuống BC