Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE
A B C M D
a, Áp dụng ĐL Pytago ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
\(BC=5\)
b,
B A C D M H F
a) Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=3^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b) Vì AM là đường trung tuyến
Mà BC là cạnh huyền
=> AM = BM = CM
MÀ AM = MD
=> AM = MD = BM = CM
<=> AM + MD = BM + MC
<=> AD = BC .
Xét tứ giác ABDC có : AD = BC và AD cắt BC tại trung điểm M của mỗi đường
=> ABDC là hình chữ nhật
=> AB = CD ; AB // CD
a: BC=5cm
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểmcủa BC
Do đó ABDC là hình bình hành
c: Ta có: góc BAM=góc CDM
mà góc CDM>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
b: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=CD
ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
d: Sửa đề: Hạ AH⊥BC tại H
Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMHE vuông tại H có
MH chung
HA=HE
Do đó: ΔMHA=ΔMHE
=>MA=ME
=>ΔMAE cân tại M
=>\(\hat{MAE}=\hat{MEA}\)
MA=ME
MA=MD
Do đó: MD=ME
=>ΔMDE cân tại M
=>\(\hat{MDE}=\hat{MED}\)
\(\hat{ADE}+\hat{DEA}+\hat{DAE}=180^0\)
=>\(\hat{MEA}+\hat{MAE}+\hat{MED}+\hat{MDE}=180^0\)
=>\(2\left(\hat{MEA}+\hat{MED}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{AED}=90^0\cdot2\)
=>\(\hat{AED}=90^0\)
=>AE⊥ ED
mà AE⊥BC
nên ED//BC
Thks bn nha!!!!