Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: AB=18cm
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=18^2+24^2=900=30^2\)
=>BC=30(cm)
\(BA^2=BH\cdot BC\)
=>BH=18^2/30=324/30=10,8(cm)
BH+CH=BC
=>CH=30-10,8=19,2(cm)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{18\cdot24}{30}=\frac{432}{30}=14,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét ΔABC có AK là phân giác
nên \(\frac{KB}{KC}=\frac{AB}{AC}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{ABK}}{S_{ACK}}=\frac34\)
a. Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC.BH\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{625}=25cm\)
Ta có:
\(AB^2=BC.BH\) ( cmt )
\(\Leftrightarrow15^2=25.BH\)
\(\Leftrightarrow225=25BH\)
\(\Leftrightarrow BH=9cm\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=25-9=16cm\)
a, Xét ΔHBA và ΔABC có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)
b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
Đọc câu cuối thì chắc là chứng minh phản chứng đêý ạ ( Ngu lí thuyết, chắc thế.)
Đại khái cái cách này là bạn gọi 1 trong 3,4 điểm cần cm thẳng hàng ý trùng 1 điểm bâts kì thuộc (hoặc chứng minh được) thuộc đoạn thẳng có 2 mút là 2 điểm cần chứng minh ấy. Rồi từ dữ kiện đề bài => 2 điểm trùng nhau => thẳng hàng. Cơ bản mình hiểu là vậyyy ..
sao FC lại song song me do cùng vuông góc hc được .CF vuông góc với tia phân giác góc MEC mà chỉ
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm