Cho tam giác ABC vuông tại A, có 𝐵̂=60𝑜. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I....

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

mongdcgiupdo

10 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, có 𝐵̂=60𝑜. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I.a)Chứng minh: Tam giác BAD đều.b)Chứng minh: Tam giác IBC cân.c)Chứng minh: ABI = DBI, so sánh AI và IC.d)Tia đối của tia ID cắt tia đối tia AB tại K, chứng minh BI + KI < BC + KC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

mongdcgiupdo

10 tháng 3 2022

helpppppppppppppppppp

Đúng(0)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

CTVHS

10 tháng 3 2022

a: Xét ΔBAI và ΔBDI có

BA=BD

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

Suy ra: BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

mà \(\widehat{ABD}=60^0\)

nên ΔBAD đều

b: Xét ΔBIC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

nên ΔIBC cân tại I

c: ta có: ΔBAI=ΔBDI

nên IA=ID

mà ID<IC

nên IA<IC

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Hồ Xuân Hưng

13 tháng 3 2022

Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, có B̂ = 60o. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.
Tia phân giác của góc B cắt AC tại I.
a) Chứng minh: Tam giác BAD đều.
b) Chứng minh: Tam giác IBC cân.
c) Chứng minh: D là trung điểm của BC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

CTVHS

26 tháng 1

a: Xét ΔBAD có BA=BD và \(\hat{ABD}=60^0\)

nên ΔBAD đều

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

BI là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABI}=\hat{CBI}=\frac12\cdot\hat{ABC}=30^0\)

Xét ΔICB có \(\hat{IBC}=\hat{ICB}=30^0\)

nên ΔIBC cân tại I

c: Xét ΔBAI và ΔBDI có

BA=BD

\(\hat{ABI}=\hat{DBI}\)

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

=>\(\hat{BAI}=\hat{BDI}\)

=>\(\hat{BDI}=90^0\)

=>ID⊥BC tại D

ΔIBC cân tại I

mà ID là đường cao

nên D là trung điểm của BC

Đúng(0)

vân

7 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm
a. Tính độ dài BC
b. So sánh các góc của tam giác ABC
c. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Vẽ DB vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
d. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm K sao cho AK = EC
Chứng minh góc BKC bằng góc BCK
e. Tia BD cắt KC tại I. Chứng minh IA = IE.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

huong dan

20 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác góc A cắt BC tại I. Gọi M là trung điểm AI trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB

a) chứng minh tam giác MAB = tam giác MID

b)Chứng minh ID vuông góc AC

c)trên tia đối của tia BC lấy K sao cho BK=BI chứng minh AK//BD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

ponpon99

13 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA = BKa/ Chứng minh tam giác BAD = BKD và b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC. Gọi I là giao điểm của tia BD với CE. Chứng minh c/ Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.Cần gấp. Chi...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

CTVHS

13 tháng 1 2022

a: Xét ΔBAD và ΔBKD có

BA=BK

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBKD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0\)

hay DK\(\perp\)BC

b: Xét ΔBEC có BE=BC

nên ΔBEC cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên BI là đường cao

Đúng(0)

Đỗ Tuấn Minh

21 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC a. So sánh các góc của tam giác ABC. Chứng minh BD<BC b. Chứng minh BC=DE, tam giác ABC vuông cân và BC//CE c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, đường cao AH cắt DE tại M. Từ A kẻ đường vuông góc với CM tại K. đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Nguyễn Duy Nam Khánh

2 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BA=BIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của tam giác BCKCho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại...

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI