Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac34\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>BC=20(cm)
\(\frac{BD}{CD}=\frac34\)
=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{DB+DC}{3+4}=\frac{20}{7}\)
=>\(\begin{cases}DB=3\cdot\frac{20}{7}=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\\ DC=4\cdot\frac{20}{7}=\frac{80}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
c: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=\frac{192}{20}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
A) Xét \(\Delta_VABH\) và \(\Delta_vCBA\):
\(\widehat{B}\): chung
\(\Rightarrow\Delta_vABH\sim\Delta_vCBA\left(gn\right)\)
B) Đề sai vì BC\(=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BE=10-4=6\left(cm\right)\)
\(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
mà \(AH^2=BH.HC\) nên AH=BE
Vậy đề sai.
C) Có: \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(S_{ABH}=\frac{1}{2},3,6.4,8=8,64\left(cm^2\right)\)
A B C 20cm 12cm
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (theo định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow20^2=12^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=256\Rightarrow AC=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=AB.AC=12.16=192\left(cm^2\right)\)