Kẻ IG⊥AB tại G và IK⊥AC tại K

Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có

CI chung

\(\hat{KCI}=\hat{HCI}\)

Do đó: ΔCKI=ΔCHI

=>CK=CH=3cm; IH=IK=1(cm)

Xét ΔBGI vuông tại G và ΔBHI vuông tại H có

BI chung

\(\hat{GBI}=\hat{HBI}\)

Do đó: ΔBGI=ΔBHI

=>BG=BH=2cm; IG=IH=1cm

Xét tứ giác AGIK có \(\hat{AGI}=\hat{AKI}=\hat{KAG}=90^0\)

nên AGIK là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AGIK có IK=IG

nên AGIK là hình vuông

=>AG=AK=IK=IG=1cm

AB=AG+GB=1+2=3(cm)

AC=AK+KC=1+3=4(cm)

BC=BH+CH=3+2=5(cm)

Chu vi tam giác ABC là:
AB+AC+BC

=3+4+5

=12(cm)

Em tự vẽ hình nhé!

Kẻ \(ID\perp AC,IE\perp AB\). Theo tính chất tia phân giác: \(IE=ID=IH=1\left(cm\right)\)

Ta chứng minh được \(BE=BH=2\left(cm\right),CD=CH=3\left(cm\right)\)

AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\) mà \(\widehat{A}=90^o\) nên \(\widehat{IAD}=\widehat{IAE}=45^o\)

Suy ra \(AD=ID=1\left(cm\right)\), \(AE=IE=1\left(cm\right)\). Từ đó, chu vi tam giác ABC là: \(1+2+2+3+3+1=12\left(cm\right)\)

ko thể vẽ hình đc vì AI ko phải là tia phân giác

học 2 tam giác đồng dạng chx

chưa làm bài giúp mik

bạn tự kẻ hình nhé

                                                           bl

vì H thuộc BC=>HB+HC=BC

mà HB=2cm .HC=3cm

=>BC=5cm

kẻ IK vuông góc AC;IF vuông góc AB

S tam giác BIC=(IH*BC):2=2,5

----------------AIC=(IK*AC):2

----------------AIB=(IF*AB):2

mà tam giác ABC chia thành 3 tam giác = nhau:AIB,AIC,ABC=>S tam giác ABC=2,5*3=7,5

                                              Đáp số 7,5

thankiu p ạg

a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có 

BI chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBAI=ΔBHI

Suy ra: IA=IH

b: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔHIC vuông tại H có

IA=IH

\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)

Do đó: ΔAIK=ΔHIC

Suy ra: IK=IC

hay ΔIKC cân tại I

c. ta có BH = AB ( cmt ) => AB = 6cm

áp dụng định lí pitago ta có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(10^2-6^2=AC^2\)

AC=\(\sqrt{64}=8cm\)

 Từ I hạ IG; IK lần lượt vuông góc với AC; AB

Do BI; CI là phân giác góc và C nên IH=IG=IK

=> HC=GC=3 (cm) ; HB=KB=2 (cm)

Dễ dàng chứng minh 2 tam giác AKI và AGI là 2 tam giác vuông cân

=> IG=AG; IK=AK. Mà IH=IK=IG => AG=AK=IH=1 (cm)

=> CABC= AK+KB+HB+HC+AG+GC=1+2+2+3+1+3=12 (cm).