Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(\frac{AG+BC}{2}>AG\)
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: A,G,M thẳng hàng và \(AG=\frac23AM\)
XétΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac12BC\)
\(\frac12\left(AG+BC\right)=\frac12\left(2\cdot GM+2\cdot AM\right)=GM+AM>GA\)
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
Xét ΔMAB có MA=MB
nên ΔMAB cân tại M
=>\(\hat{MAB}=\hat{MBA}\)
b: Ta có: \(\hat{MAB}+\hat{AEF}=90^0\) (ΔAME vuông tại M)
\(\hat{MBA}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\hat{AEF}=\hat{ACB}\)
Xét ΔMBE và ΔMFC có
\(\hat{MEB}=\hat{MCF}\)
\(\hat{BME}=\hat{FMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMBE~ΔMFC
c: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\hat{AEF}=\hat{ACB}\)
Do đó: ΔAEF~ΔACB
=>\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
a, Dễ thấy ADHE là hcn nên \(AH=DE\)
Mà AH là hình chiếu từ A tới BC nên \(AH\le AM\)
Do đó \(DE\le AM\)
Mà AM là tt ứng cạnh huyền BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
Vậy \(DE\le\dfrac{1}{2}BC\)
A B C E F I M
a/ Xét tg vuông ABC có
BM=CM (gt) => AM=BM=CM=BC/2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
=> tg ABM cân tại M => \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\) (góc ở đáy tg cân)
b/ Xét tg vuông AEF và tg vuông AFM có
\(\widehat{AEF}=\widehat{FAM}\) (cùng phụ với \(\widehat{AFE}\) ) (1)
Mà AM=CM (cmt) => tg MAC cân tại M => \(\widehat{FAM}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy th cân) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AEF}\)
Xét tg MBE và tg MFC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (góc đối đỉnh)
=> tg MBE đồng dạng với tg MFC (g.g.g)
c/ Xét tg vuông ABC và tg vuông AFE có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
=> tg ABC đông dạng với tg AFE
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)
d/
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM=MB=MC
=>góc MBA=góc MAB
b: góc AEF=90 độ-góc EAM=90 độ-góc B
=>gócAEF=góc ACB
c: Xét ΔAFE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
góc AEF=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng với ΔABC
=>AF/AB=AE/AC
=>AF*AC=AB*AE
ko biet vi chua hoc den lop 8
tôi chịu tôi chưa học lớp 8 nên tôi ko biết
bó tay . com .vn vì mình chưa học lớp 8 ^-^
tôi cũng k bt vì bây giờ mới lên lớp 5
tra google
tôi học tiểu học nên ................................................................................bí
tra google nha bn
lên trang này hỏi nha : ask.com
haha bài khó quá đi mà
nhưng mik mới học lớp 6 thui
EM CHỊU, MỚI HỌC LỚP 7 THOY AH:)
Ta có các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G⇒G là trọng tâm của △ABC⇒GBBN=23⇒GB=2.BN3GBBN=23⇒GB=2.BN3
Áp dụng hệ thức lượng trong △ABN vuông tại A đường cao AG
⇒AB2=BG.BN=23.BN.BN=23.BN2⇒BN2=AB2÷23=64.32=96⇒BN=46–√(cm)23.BN.BN=23.BN2⇒BN2=AB2÷23=64.32=96⇒BN=46(cm)Áp dụng định lý pi-ta-go trong △ABN vuông tại A⇒BN2=AB2+AN2⇒AN2=BN2−AB2=96−64=32⇒AN=42–√(cm)AN2=BN2−AB2=96−64=32⇒AN=42(cm)
Ta có NC=AN=AC2⇒AC=AN.2=42–√.2=82–√(cm)AC2⇒AC=AN.2=42.2=82(cm)
Áp dụng định lý pi-ta-go trong △ABC vuông tại A⇒BC2=AB2+AC2=64+128=192⇒BC=83–√(cm)
nhớ k nha chúc hok tốt