Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là đường cao
BC=12cm nên BM=6cm
=>AM=8(cm)
c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác
=>AI là phân giác của góc BAC
mà AM là phân giác của góc BC
nên A,I,M thẳng hàng
A B C M G N D
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Pytago)
\(\Rightarrow BC^2=225\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=15cm\).
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có AM là đường trung truyến
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\) (định lí)
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}.15=7,5\)
Ta có: 2 đường trung truyến AM và BN cắt nhau tại G
\(\Rightarrow\)G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.7,5=5\left(cm\right)\)
Vậy \(AG=5cm\).
c) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta CDN\) có:
BN = DN (gt)
\(\widehat{ANB}=\widehat{CND}\) (2 góc đối đỉnh)
AN = CN (vì N là trung điểm của AC)
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta CDN\left(c.g.c\right)\) (đpcm)
a: Sửa đề: Tính BA
Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
=>\(MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
ΔAMB vuông tại M
=>\(AM^2+MB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=9^2+4^2=81+16=97\)
=>\(AB=\sqrt{97}\) (cm)
b: Ta có: AM⊥BC
CN⊥CB
Do đó: AM//CN
Xét ΔNAG và ΔNCE có
\(\hat{NAG}=\hat{NCE}\) (hai góc so le trong, AG//CE)
NA=NC
\(\hat{ANG}=\hat{CNE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNAG=ΔNCE
=>AG=CE và NG=NE
Ta có: \(\hat{AGC}\) là góc ngoài tại đỉnh G của ΔGMC
=>\(\hat{AGC}=\hat{GMC}+\hat{GCM}>90^0\)
=>AC là cạnh lớn nhất trong ΔAGC
=>AC>GC
mà AC=AB
nên AB>GC
Xét ΔNCG và ΔNAE có
NC=NA
\(\hat{CNG}=\hat{ANE}\) (hai góc đối đỉnh)
NG=NE
Do đó: ΔNCG=ΔNAE
=>CG=AE
mà CG<AB
nên AE<AB
Xét ΔABE có AE<AB
mà \(\hat{ABE};\hat{AEB}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AE,AB
nên \(\hat{ABE}<\hat{AEB}\)
a. Áp dụng đinh lí Py - ta - go vào Δ ABC vuông tại A:
BC2 = AC2 + AB2
BC2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225
=> BC = 15 cm (BC > 0)
câu b mik chưa biết làm. Sorry bạn :(
a) Theo bài ra: vuông tại A
áp dụng Định lý Pytago ta có
b)
Trong tam giác vuông ABC có trung tuyến AM nên
AG = ...
a) Theo bài ra: \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow\)Áp dụng Định lý Pytago ta có :
\(AB^2AC^2=AB^2\rightarrow AB^2=9^2+12^2=BC=\sqrt{255}=\)15(cm)
b)
Trong tam giác vuông ABC có trung tuyến AM nên : AM=BC: 2 =\(\frac{15}{2}\)
\(\rightarrow\)AG = ...
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>BC=15(cm)
ΔBAC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{15}{2}=7,5\left(\operatorname{cm}\right)\) =MB=MC
Xét ΔABC có
AM,BN là các đường trung tuyến
AM cắt BN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(AG=\frac23AM=\frac23\cdot7,5=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: ΔMAB có MA=MB và \(\hat{MBA}=60^0\)
nên ΔMAB đều
c: Sửa đề: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
CE là đường trung tuyến
Do đó: C,G,E thẳng hàng
=>CE,BN,AM đồng quy