Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Sửa đề: \(AH=\frac{4}{\sqrt3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC\cdot4=\left(\frac{4}{\sqrt3}\right)^2=\frac{16}{3}\)
=>HC=4/3(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=\left(\frac43\right)^2+\left(\frac{4}{\sqrt3}\right)^2=\frac{16}{9}+\frac{16}{3}=\frac{16+16\cdot3}{9}=\frac{64}{9}\)
=>\(CA=\frac83\) (cm)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có tan ABH=\(\frac{AH}{HB}=\frac{4}{\sqrt3}:4=\frac{1}{\sqrt3}\)
nên \(\hat{ABH}=30^0\)
\(\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\approx\tan37^0\\ \Leftrightarrow\widehat{C}\approx37^0\)
Áp dụng Py-Ta-Go vào tam giác AHB => AB = 3
Sin B = \(\frac{AH}{AB}=\frac{2}{3}\)=> Góc B =41*48**=>Góc C = 48*12**
AC =AB.tanB=3.tanB=2,6
Py-Ta-Go => BC = 3,9
\(sinC=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\widehat{C}\approx37^o\)