Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>6/BC=1/2

=>BC=12cm

AC=căn 12^2-6^2=6*căn 3(cm)

AH=6*6căn 3/12=3*căn 3(cm)

BH=AB^2/BC=3cm

CH=12-3=9cm

Bài 4:

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}\)

=>AB=5/sin70≃5,32(cm)

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=\(\frac{AH}{AC}\)

=>AC=AH/sinC=5/sin35≃8,72(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có tan B=\(\frac{AH}{HB}\)

=>\(HB=\frac{AH}{\tan B}=\frac{5}{\tan70}\)

Xét ΔAHC vuông tại H có tan C=\(\frac{AH}{HC}\)

=>\(HC=\frac{AH}{\tan35}=\frac{5}{\tan35}\)

HB+HC=BC

=>\(BC=\frac{5}{\tan70}+\frac{5}{\tan35}\) ≃8,96(cm)

Bài 3:

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)

BD là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABD}=\frac12\cdot50^0=25^0\)

Xét ΔABD vuông tại A có cos ABD=\(\frac{BA}{BD}\)

=>BD=BA/cos25=21/cos25

=>BD≃23,17(cm)

giúp vs ạ

1: Xét ΔABC vuông tại A có cos B=\(\frac{BA}{BC}\)

=>\(\frac{6}{BC}=cos60=\frac12\)

=>BC=12(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12^2-6^2=144-36=108\)

=>\(AC=\sqrt{108}=6\sqrt3\) (cm)

2: Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}\)

=>\(\frac{8}{BC}=\sin30=\frac12\)

=>\(BC=8\cdot2=16\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=16^2-8^2=256-64=192\)

=>\(AC=\sqrt{192}=8\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

3: ΔDBC vuông tại D có \(\hat{C}=45^0\)

nên ΔDBC vuông cân tại D

=>DB=DC

ΔDBC vuông tại D

=>\(DB^2+DC^2=CB^2\)

=>\(2\cdot DC^2=10^2=100\)

=>\(DC^2=50\)

=>\(DC=5\sqrt2\) (cm)

=>\(DB=DC=5\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{BA}{6}=cos60=\dfrac{1}{2}\)

=>BA=3(cm)

ΔACB vuông tại A

=>\(BA^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2+3^2=6^2\)

=>\(AC^2=27\)

=>\(AC=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(CH\cdot6=27\)

=>CH=4,5(cm)

b: Sửa đề: \(\dfrac{1}{KD\cdot KC}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

Xét ΔACD vuông tại A có AK là đường cao

nên \(AK^2=KD\cdot KC\)

Xét ΔACD vuông tại A có AK là đường cao

nên \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

=>\(\dfrac{1}{KD\cdot KC}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

c: \(\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{CBD}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{CBD}=120^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔDBC có BD=BC

nên ΔBDC cân tại B

=>\(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}=\dfrac{180^0-\widehat{DBC}}{2}=30^0\)

Xét ΔACB vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

\(\widehat{ACB}=\widehat{ADC}\)

Do đó:ΔACB đồng dạng với ΔADC

=>\(\dfrac{BC}{CD}=\dfrac{AC}{AD}\)

=>\(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{CD}{AD}\)

mà BC=BD

nên \(\dfrac{BD}{AC}=\dfrac{CD}{AD}\)

=>\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AC}{AD}=tanD\)

hình vẽ đâu bạn

a: BC=10cm

AH=4,8cm

BH=3,6cm

b: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{C}=53^0\)

a: BC=10cm

AH=4,8cm

BH=3,6cm

b: Xét ΔABC vuông tại A có 

nên 

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ