Giúp đi mà mấy bro ơi

b: AB=24cm

AH=14,4(cm)

BH=19,2(cm)

CH=10,8(cm)

b: BH=19,2cm

AH=14,4cm

a, \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=24\left(cm\right)\left(pytago\right)\)

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx37^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx53^0\)

b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=19,2\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=10,8\left(cm\right)\\AH=\sqrt{BH\cdot CH}=14,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Cảm ơn bn nhiều nhá

a.

Xét hai tam giác vuông HBA và ABC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}\text{ chung}\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

b.

Áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=30\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\Rightarrow\dfrac{AD}{24}=\dfrac{18-AD}{30}\)

\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

a: Sửa đề: AB=18cm

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=18^2+24^2=900=30^2\)

=>BC=30(cm)

\(BA^2=BH\cdot BC\)

=>BH=18^2/30=324/30=10,8(cm)

BH+CH=BC

=>CH=30-10,8=19,2(cm)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{18\cdot24}{30}=\frac{432}{30}=14,4\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: Xét ΔABC có AK là phân giác

nên \(\frac{KB}{KC}=\frac{AB}{AC}=\frac34\)

=>\(\frac{S_{ABK}}{S_{ACK}}=\frac34\)

a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

AH=15*20/25=12cm

BH=15^2/25=9cm

CH=25-9=16cm

b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDHC

c: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DHC}}=\left(\dfrac{BC}{HC}\right)^2=\left(\dfrac{25}{16}\right)^2\)

=>\(S_{DHC}=150:\dfrac{625}{256}=61.44\left(cm^2\right)\)

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

b: ΔBAC đồng dạng vơi ΔBHA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BC=AB*AC