Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có
F là trung điểm của AC(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: FM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒FM//AB và \(FM=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà E∈AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
nên FM//AE và FM=AE
Xét tứ giác AEMF có
FM//AE(cmt)
FM=AE(cmt)
Do đó: AEMF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
a: Xét ΔCAB có
F,M lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FM là đường trung bình của ΔCAB
=>FM//AB và \(FM=\frac{AB}{2}\)
FM//AB
=>FM//AE và FM//BE
\(FM=\frac{AB}{2}\)
\(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
Do đó: FM=AE=EB
Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AE=MF
Do đó: AEMF là hình bình hành
Hình bình hành AEMF có \(\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác FMBE có
FM//BE
FM=BE
Do đó: FMBE là hình bình hành
=>FE//BM
=>FE//MH
AEMF là hình bình hành
=>ME=AF
=>ME=1/2AC(1)
ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=1/2AC(2)
Từ (1),(2) suy ra HF=ME
Xét tứ giác MHEF có
MH//EF
ME=HF
Do đó: MHEF là hình thang cân
c: E là trung điểm của AB
=>\(AE=EB=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
F là trung điểm của AC
=>\(AF=FC=\frac{AC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
AEMF là hình chữ nhật
=>\(S_{AEMF}=AE\cdot AF=3\cdot4=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Xét ΔABC có
P là trung điểm của AC
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)
mà M\(\in\)AB và \(AM=\dfrac{AB}{2}\)
nên PN//AM và PN=AM
Xét tứ giác AMNP có
PN//AM
PN=AM
Do đó: AMNP là hình bình hành
mà \(\widehat{PAM}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
a: Xét ΔCAB có CP/CA=CN/CB
nên PN//AB và PN=AB/2
=>PN//AM và PN=AM
=>AMNP là hình bình hành
mà góc PAM=90 độ
nên AMNP là hình chữ nhật
b: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm