Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=3\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃72 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-72^0=18^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}\)
=>\(\frac{BH}{CH}=\left(\frac13\right)^2=\frac19\)
c: \(AB=\frac13AC\)
=>AC=3AB
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=AB^2+9AB^2=10AB^2\)
=>\(BC=AB\cdot\sqrt{10}\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{S_{BHA}}{S_{BAC}}=\left(\frac{BA}{BC}\right)^2=\frac{1}{10}\)
=>\(S_{BHA}=\frac{15}{10}=1,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Kẻ PD và BE vuông góc AC
Định lý phân giác: \(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{AN}{AN+NC}=\dfrac{AB}{AB+BC}\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AB}{AB+BC}=\dfrac{c}{a+c}\)
Tương tự: \(\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{b}{a+b}\)
Talet: \(\dfrac{PD}{BE}=\dfrac{AP}{AB}\)
\(\dfrac{S_{APN}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}PD.AN}{\dfrac{1}{2}BE.AC}=\dfrac{AP}{AB}.\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\)
Tương tự: \(\dfrac{S_{BPM}}{S_{ABC}}=\dfrac{ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\) ; \(\dfrac{S_{CMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{APN}+S_{BPM}+S_{CMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{S_{ABC}-\left(S_{APN}+S_{BPM}+S_{CMN}\right)}{S_{ABC}}=1-\left(\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\right)\)
\(=\dfrac{2abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
2. Do ABC cân tại C \(\Rightarrow AC=BC=a\)
\(\dfrac{BC}{AB}=k\Rightarrow AB=\dfrac{BC}{k}=\dfrac{a}{k}\)
Do đó:
\(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{2abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=\dfrac{2.a.a.\dfrac{a}{k}}{2a.\left(a+\dfrac{a}{k}\right)\left(a+\dfrac{a}{k}\right)}=\dfrac{k}{\left(k+1\right)^2}\)
mk chỉ giải tóm tắt thôi có gì ko hiểu bạn nhắn tin cho mk cùng
https://olm.vn/hoi-dap/detail/57396353599.html
phần c mk cũng chưa làm đc
a, ta có Cos C=\(\frac{CF}{EC}\)
C/m tam giác CEF đồng dạng với tam giác CBA (g-g)
=> \(\frac{CF}{EC}=\frac{AC}{BC}\)
=> tam giác AFC và tam giác BEC dồng dạng (c-g-c)
=>\(\frac{CF}{EC}=\frac{AF}{AE}\)
=> Cos C =\(\frac{AF}{BE}\)=> BE.Cos C= BE.\(\frac{AF}{BE}\)=AF(đpcm)
b,
bn áp dụng các hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông
mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền.Sin góc đối để tính AB,AC trong tam giác ABC vuông
=> AE=EC=AC:2=...(bn tu tinh nha)
xét tam giác CEF vuông tại C
lại áp dụng công thức trên để tính È
=> FC=....(Theo Pi-ta-go)
=>BF=BC-FC
=>BF=....
=>bn tính SABE VÀ SBEF sau đó cộng lại là ra SABFE
- NẾU CÓ BN NÀO GIẢI ĐƯỢC PHẦN C THÌ GIÚP MK VS
- *****CHÚC BẠN HỌC GIỎI*****
tính BC theo đvđd chứ bạn
Gọi độ dài AH = x ; HC = y ; BH = z; (x,y,z>0)
Ta có :
SAHC = xy=27 (1)
SAHB = xz=48 (2)
Từ (1) và (2) ta có PT: 27z=48y(3)
mà x2 =yz (hệ thức lượng trong tam giác vuông)(4)
từ (3) và (4) ta có HPT:
27z=48y;x2 =yz
Bạn giải hệ này ra nhé!
x=6 ; y=4,5 ; z=8.
Vậy HB = 8 ; HC=4,5
=> BC = 12,5 (đvđd)
tick nha!!! <3
\(2S_{AHC}.2S_{AHB}=27.48=1296=AH^2.BH.CH=AH^4\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt[4]{1296}=6\)
Tự giải tiếp
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\tan B=\frac{AC}{AB}=3\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃72 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-72^0=18^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC;CA^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{BA^2}{CA^2}=\frac{BH\cdot CB}{CH\cdot CB}\)
=>\(\frac{HB}{HC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\frac19\)
c: \(\frac{HB}{HC}=\frac19\)
=>\(\frac{HB}{BC}=\frac{1}{10}\)
=>\(S_{ABH}=\frac{1}{10}\cdot S_{ABC}=1,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)