K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2021

A B C 25 20 giả thiết tự ghi :v

a) áp dụng định lí Pi - ta - go cho tam giác vuông ABC , ta có :

      AC^2 + AB^2 = BC^2

=>  AC^2 = BC^2 - AB^2

=>  AC^2 = 25^2 - 20^2

=>  AC^2 = 625 - 400

=>  AC^2 = 225

=> AC = 15

13 tháng 3 2021

C B A K phần b nè :

b) áp dụng định lí Pi - ta - go cho tam giác vuông ABC , ta có :

    CK^2 = AK^2 + AC^2

=>CK^2 = 20^2 + 15^2

=>CK^2 = 400 + 225

=>CK^2 = 625

=>CK =25

Lại có :

BC = 25

=> CK = BC

=> Tam giác BCK cân

Nếu sai thì thông cảm :)))

15 tháng 2 2018

c, Xét tam giác BIK và MIC có

KI=CI ( GT ) 

góc BIK=CIM ( đối đỉnh )

góc IBK=IMC ( hai góc so le trong của BK//CM cùng vuông với AC )

=> Hai tam giác bằng nhau ( g-c-g )

=> BI=IM

15 tháng 2 2018

d, Ta có AB=AK ( GT )

2CI=CK 

Xét tam giác vuông ACK vuông tại A ta có 

CK>AK ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông ) 

Hay AB<2CI đpcm 

12 tháng 2 2016

ung ho mk nha moi nguoi

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.a.Chứng minh BA=BIb.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đềuc.Tính các góc của tam giác BCKCho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 100 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD và cắt BC tại I.

a.Chứng minh BA=BI

b.Trên tia đối của DB lấy K sao cho DA=DK. Chứng minh tam giác AIK đều

c.Tính các góc của tam giác BCK

0
24 tháng 9

Ta đặt $H$ là trung điểm của $BC$ vì $\triangle ABC$ cân tại $A$ và $AH\perp BC$.

Suy ra:

$BH=HC=\frac{BC}{2}$

a) Chứng minh $\triangle ACD$ cân

Vì $\triangle ABC$ cân tại $A$ nên:

$AB=AC$

Trong hai tam giác vuông $\triangle AHB$ và $\triangle DHC$:

$AH=HD$

$BH=HC$

$\widehat{AHB}=\widehat{DHC}=90^\circ$

Suy ra:

$\triangle AHB=\triangle DHC$

Do đó:

$AB=DC$

Mà $AB=AC$ nên:

$\boxed{AC=CD}$

Vậy $\boxed{\triangle ACD\text{ cân tại }C}$.

b) Chứng minh $\triangle ACE=\triangle DCE$

Ta có:

$AC=CD$ (câu a)

$CE=CB$

Mà:

$AC=AB$

và $\triangle ABC$ cân tại $A$ nên:

$\widehat{ACB}=\widehat{ABC}$

Do $E$ nằm trên tia đối của tia $CB$ nên:

$\widehat{ACE}=180^\circ-\widehat{ACB}$

Mặt khác, $D,H,B,C$ thẳng hàng và $\triangle DHC$ vuông tại $H$, suy ra:

$\widehat{DCE}=180^\circ-\widehat{DCH}$

Mà:

$\widehat{DCH}=\widehat{ACB}$

nên:

$\widehat{DCE}=180^\circ-\widehat{ACB}$

Suy ra:

$\widehat{ACE}=\widehat{DCE}$

Có:

$AC=DC$

$CE=CE$

$\widehat{ACE}=\widehat{DCE}$

Do đó:

$\boxed{\triangle ACE=\triangle DCE}$ (c.g.c)

c) Chứng minh $AB+BC>2DK$

Có một vấn đề: với đúng giả thiết bạn ghi thì mệnh đề này không đúng trong mọi trường hợp.

Đặt:

$BH=HC=x,\quad AH=h$

Khi đó:

$AB=AC=\sqrt{x^2+h^2}$

$BC=2x$

Ta có thể tính được:

$DK=\frac{2}{3}\sqrt{4x^2+h^2}$

Vì vậy bất đẳng thức cần chứng minh trở thành:

$\sqrt{x^2+h^2}+2x>\frac{4}{3}\sqrt{4x^2+h^2}$

Bất đẳng thức này không luôn đúng. Ví dụ lấy:

$BH=HC=1,\quad AH=10$

thì:

$AB=\sqrt{101}$

$BC=2$

$2DK=\frac{4\sqrt{104}}{3}\approx13,60$

nhưng:

$AB+BC\approx12,05<13,60$

Vì vậy câu c có thể bị thiếu điều kiện hoặc đề bị chép sai. N