Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>AC=16(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>\(AH=\frac{192}{20}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin ABC\(=\frac{AC}{BC}=\frac{16}{20}=\frac45\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃53 độ
b:
Sửa đề: \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(1\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AC^2=HA^2+HC^2\)
=>\(AC^2-HC^2=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)
c: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
=>AH=MN
AMHN là hình chữ nhật
=>\(HA^2=HM^2+HN^2\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(MA\cdot MB=HM^2\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(NA\cdot NC=HN^2\)
Ta có: \(HA^2=HM^2+HN^2\)
=>\(HA^2=MA\cdot MB+NA\cdot NC\)
b: \(AN\cdot AC=AH^2\)
\(AC^2-HC^2=AH^2\)
Do đó: \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)
b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)