Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
HM là phân giác của góc AHB
=>\(\hat{AHM}=\hat{BHM}=\frac12\cdot\hat{AHB}=45^0\)
Xét ΔBHM và ΔBAD có
\(\hat{BHM}=\hat{BAD}\left(=45^0\right)\)
góc B chung
Do đó: ΔBHM~ΔBAD
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BM}{BD}\)
=>\(\frac{BH}{BM}=\frac{BA}{BD}\)
Xét ΔBHA và ΔBMD có
\(\frac{BH}{BM}=\frac{BA}{BD}\)
góc HBA chung
Do đó: ΔBHA~ΔBMD
=>\(\hat{BHA}=\hat{BMD}\)
=>\(\hat{BMD}=90^0\)
=>DM⊥AB
mà AC⊥BA
nên DM//AC
b: HN là phân giác của góc AHC
=>\(\hat{AHN}=\hat{CHN}=\frac12\cdot\hat{AHC}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Xét tứ giác AHDN có \(\hat{NAD}=\hat{NHD}\left(=45^0\right)\)
nen AHDN là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AND}+\hat{AHD}=180^0\)
=>\(\hat{AND}=180^0-90^0=90^0\)
Xét tứ giác AMDN có \(\hat{AMD}=\hat{AND}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
a, Có ∠BAH= ∠BCA (vì cùng phụ với ∠HAC)
=> ∠BAH+ ∠HAD= ∠BCA + ∠DAC (vì AD là tia phân giác ∠HAC)
=> ∠BAD= ∠BCA + ∠DAC
Xét ΔADC có ∠ADB là góc ngoài tại D => ∠ADB= ∠BCA + ∠DAC
=> ∠BAD= ∠ADB
=> ΔABD cân tại B
b, Xét ΔABD cân tại B => AB= BD
Xét ΔABC vuông tại A
=> AB²= BH. BC
= (BD- HD). BC
= (AB- 6). 25
= 25 AB- 150
=> AB²- 25AB+ 150= 0
<=> (AB-15)(AB-10)= 0
<=> AB= 15 hoặc AB= 10
Vậy AB= 15cm, hoặc AB= 10 cm
* tự vẽ hình nha !!!
a, có góc BAD =90độ -góc A1; góc BDA=90độ-góc A2
mà góc A1=A2=> góc BAD=góc BDA do đó tam giác BAD cân tại B.
BH.BC=AB^2=>(x-6).25=x^2<=>x^2−25x+150=0⇔x=10 hoặc x=15x=15.
Vậy AB = 10cmAB=10cm hoặc AB = 15cmAB=15cm.
Mới học về tam giác đồng dạng+không biết lớp 9 đang học phần nào nên chỉ giúp được câu a.
Bồi dưỡng nạ , có nghĩa là học hết chương luôn
Dạ?
Bạn ơi làm được câu b chưa ạ