Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BA}{BH}=\frac{BC}{BA}\) (3)
=>\(BH\cdot BC=BA^2\)
b: BH+CH=BC
=>BC=4+9=13(cm)
\(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(AB^2=4\cdot13=52\)
=>\(AB=2\sqrt{13}\) (cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-52=117\)
=>\(AC=3\sqrt{13}\) (cm)
c: Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
\(\hat{HBE}=\hat{ABD}\) (BD là phân giác của góc ABC)
Do đó: ΔBHE~ΔBAD
=>\(\frac{S_{BHE}}{S_{BAD}}=\left(\frac{BH}{BA}\right)^2=\left(\frac{4}{2\sqrt{13}}\right)^2=\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)^2=\frac{4}{13}\)
Xét ΔBAH có BE là phân giác
nên \(\frac{EA}{EH}=\frac{BA}{BH}\left(1\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\frac{BC}{BA}=\frac{DC}{DA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EA}{EH}=\frac{DC}{DA}\)
AB^2+AC^2=12^2+16^2=20^2
BC=20^2 SUY RA tam giac ABC vuong tai A
xet tam giac AHBva tam giac AbC(A=h=90):
ABH la goc chung suy ra 2 tam giac dong dang
b,vi ti so dien h bang binh phung ti so dong dang suy ra dien tinh abc/dien tinh abh=ab/acsuy ra dien tinh abh=72
thoi ban roi lam the thoi
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔAHB∼ΔCAB(g-g)
A B C H 12cm 16cm I D
a)Tính BC:
\(\Delta ABC\)vuông tại A nên:
BC2=AB2+AC2
BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt[]{12^2+16^2}\)=20 (cm)
b) Xét \(\Delta vuôngABC\)và\(\Delta VuôngHBA\)có:
\(\widehat{B}\):chung
Do đó \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)(góc nhọn)
Vì \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\)
=>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)=> AB.AB = BC.BH =>AB2 = BC.BH
c) Vì \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\) nên:
\(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\) (1)
Mặt khác: Do BD là đường phân giác của \(\Delta ABC\)nên:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (2)
Vì BI là đường phân giác của \(\Delta HBA\) nên:
\(\frac{IH}{AI}=\frac{BH}{BA}\)( T/c đường phân giác trong tam giác) (3)
Từ (1), (2), (3) Suy ra \(\frac{IH}{AI}=\frac{AD}{DC}\) (T/c bắc cầu)
Mik copy trên mạng nên cs chút sai sót thì mog bn bỏ qua =)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{CB}{AB}\)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)