Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc ACB chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
=>BM/3=CM/4
Áp dụng tính chất của dãy tr số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BM}{3}=\dfrac{CM}{4}=\dfrac{BM+CM}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
Do đó: BM=75/7(cm); CM=100/7(cm)
1: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCAB
2: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)
=>BC=25(cm)
Xét ΔABC có AM là phân giác
nên \(\frac{BM}{AB}=\frac{CM}{AC}\)
=>\(\frac{BM}{15}=\frac{CM}{20}\)
=>\(\frac{BM}{3}=\frac{CM}{4}\)
mà BM+CM=BC=25
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BM}{3}=\frac{CM}{4}=\frac{BM+CM}{3+4}=\frac{25}{7}\)
=>\(\begin{cases}BM=\frac{25}{7}\cdot3=\frac{75}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\\ CM=\frac{25}{7}\cdot4=\frac{100}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
3: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
\(\hat{DAH}\) chung
Do đó: ΔADH~ΔAHB
=>\(\frac{AD}{AH}=\frac{AH}{AB}\)
=>\(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có
\(\hat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAEH~ΔAHC
=>\(\frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
=>\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Do đó: ΔADE~ΔACB
bạn tự vẽ hình nka !!!
a) , b) Theo định lí Py - ta - go trong \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CAB\)có :
\(\widehat{ABC}\)chung ; \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90\)độ
\(\Leftrightarrow\Delta AHB\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\)
Ta có tỉ lệ : \(\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)
c) ta có : \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\) ( do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC )
Theo định lí Py - ta - go trong \(\Delta AHM\)vuông tại H , ta có :
\(HM^2=AM^2-AH^2=12,5^2-12^2=12,25\)\(\Leftrightarrow HM=\sqrt{12,25}=3,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{AHM}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot HM=\frac{3,5\cdot12}{2}=\frac{42}{2}=21\left(cm^2\right)\)
TK CKO MK NKA !!!
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc EBH
góc ADE=90 độ-góc ABD
góc EBH=góc ABD
=>góc AED=góc ADE
=>AE=AD
a) công thức . \(\frac{đáy.chiềucao}{2}\)
b) Áp dụng định lý pitago ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> AC^2=\(BC^2-AB^2=^{10^2}-6^2=64\)
=>\(AC=8\)
A)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
SABC=(AB.AC)/2
B)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
AB^2+AC^2=BC^2(ĐL Pytago)
Thay số:36+AC^×=100
<=>AC=căn64=8cm
Ta có:SABC=(AB.AC)/2
Thay số:SABC=24cm^2
Mà SABC=(AH.BC)/2
=>(AH.BC)/2=24
Thay số:AH=24.2:10=4,8cm
SABC=24CM^2(cmt)
AH=15*20/25=300/25=12(cm)
AH=15*20/25=300/25=12(cm)