Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AHDE có \(\hat{AHD}=\hat{AED}=\hat{HAE}=90^0\)
nên AHDE là hình chữ nhật
b: AHDE là hình chữ nhật
=>DE//AH
=>DE//AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
=>ADCM là hình bình hành
Hình bình hành ADCM có AC⊥DM
nên ADCM là hình thoi
a: Xét tứ giác AHDE có \(\hat{AHD}=\hat{AED}=\hat{HAE}=90^0\)
nên AHDE là hình chữ nhật
b: DE⊥AC
AB⊥CA
Do đó: DE//AB
XétΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
=>ADCM là hình bình hành
\(a,\widehat{AHD}=\widehat{AED}=\widehat{HAE}=90^0\\ \Rightarrow AHDE\text{ là hcn}\\ b,\text{Vì }D\text{ là trung điểm }BC;DE\text{//}AB\left(\perp AC\right)\\ \Rightarrow E\text{ là trung điểm }AC\\ \text{Mà }E\text{ là trung điểm }DM\\ \Rightarrow ADCM\text{ là hbh}\)
a: Xét tứ giác AHDE có \(\hat{AHD}=\hat{AED}=\hat{HAE}=90^0\)
nên AHDE là hình chữ nhật
b: Ta có: DE⊥AC
AB⊥CA
Do đó: DE//AB
Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
=>ADCM là hình bình hành
a: Xét tứ giác AHDE có \(\hat{AHD}=\hat{AED}=\hat{HAE}=90^0\)
nên AHDE là hình chữ nhật
b: Ta có: DE⊥AC
AB⊥CA
Do đó: DE//AB
Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
=>ADCM là hình bình hành
a: Xét tứ giác AHDE có \(\hat{AHD}=\hat{AED}=\hat{HAE}=90^0\)
nên AHDE là hình chữ nhật
b: DE⊥AC
AB⊥CA
Do đó: DE//AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
=>ADCM là hình bình hành
Hình bình hành ADCM có AC⊥DM
nên ADCM là hình thoi
a: Xét tứ giác AHDE có \(\hat{AHD}=\hat{AED}=\hat{HAE}=90^0\)
nên AHDE là hình chữ nhật
b: Ta có: DE⊥AC
AB⊥CA
Do đó: DE//AB
Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
=>ADCM là hình bình hành
a: Xét tứ giác AHDE có \(\hat{AHD}=\hat{AED}=\hat{HAE}=90^0\)
nên AHDE là hình chữ nhật
b: Ta có: DE⊥AC
AB⊥CA
Do đó: DE//AB
Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
=>ADCM là hình bình hành
a: Xét tứ giác AHDE có \(\hat{AHD}=\hat{AED}=\hat{HAE}=90^0\)
nên AHDE là hình chữ nhật
b: Ta có: DE⊥AC
AB⊥CA
Do đó: DE//AB
Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
=>ADCM là hình bình hành
Giải thích các bước giải:
ta có: Tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2+AC^2=BC^2
6^2+8^2 =BC^2
36+64 =BC^2
100 =BC^2
=>BC=10cm
Tam giác ABC vuông tại A có Am là đg trung tuyến
=> AM=BC/2=10/2=5cm
HÌNH VẼ THÌ BẠN TỰ VẼ NHÉ, HÌNH NÀY DỄ VẼ MÀ NHỈ.
Câu a bạn V (Team BTS) làm rồi nên mình chỉ làm các câu còn lại thôi nhé.
b) Vì DM vuông góc AB, AC vuông góc AB (gt) => DM // AC.
=> DMCA là hình thang mà góc ADM = góc DAC = 90 độ.
Do đó ADMC là hình thang vuông.
c) Xét tam giác ABC ta có: DM // AC (cmt), M là trung điểm BC (AM là trung tuyến)
=> D là trung điểm của AB.
Tứ giác AEBM có AB và EM là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm D. => AEBM là hình bình hành. (1)
Lại xét tam giác AMB cân tại M (MA=MB) có MD là trung tuyến => MD cũng là đường cao=> ME vuông góc AB tại D. (2)
Từ (1) và (2) => AEBM là hình thoi.
d) Vì AEBM là hình thoi => AE // BM, AE = BM.
Mà BM = MC => AE // MC, AE = MC. Do đó AEMC là hình bình hành.
e, Câu e mình không hiểu lắm vì thấy đề bài cứ sai sai làm sao. Mình chỉ chứng minh câu F đối xứng với E qua A thôi nhé.
Gọi I là giao điểm của AC và MF. Vì M đối xứng F qua AC => I là trung điểm MF, AC vuông góc MF tại I.
Chứng minh tương tự câu c ta sẽ được AFMC là hình thoi => AF // MC, AF = MC.
Mà AE // MC, AE = MC (cmt)
=> A, E, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và A là trung điểm của EF (AE=AF)
Vậy F đối xứng E qua A.
a: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên DA=DB=DC=BC/2
DA=DC
=>ΔDAC cân tại D
ΔDAC cân tại D
mà DE là đường cao
nên E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCM có
E là trung điểm chung của AC và DM
=>ADCM là hình bình hành
Hình bình hành ADCM có DA=DC
nên ADCM là hình thoi
b: ADCM là hình thoi
=>AC là phân giác của góc DAM
=>\(\hat{DAM}=2\cdot\hat{DAC}\)
\(\hat{DAM}+\hat{DAN}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{DAN}=180^0-\hat{DAM}=2\left(90^0-\hat{DAC}\right)=2\cdot\hat{DAB}\)
=>AB là phân giác của góc DAN
AM=AD
AN=AM
Do đó: AD=AN
=>ΔADN cân tại A
mà AB là đường phân giác
nên AB là đường trung trực của DN
=>D đối xứng N qua AB