Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tam giác ABC vuông tại A có
* BC2=AB2+AC2
BC2=92+122=225
BC=15cm
* AH.BC=AB.AC
AH.15=9.12
AH.15=108
AH=7,2cm
\(sinB=\dfrac{4}{5};cosB=\dfrac{3}{5};tanB=\dfrac{4}{3};cotanb=\dfrac{3}{4}\)
\(=>sinC=\dfrac{3}{5};cosC=\dfrac{4}{5};tanC=\dfrac{3}{4};cotanC=\dfrac{4}{3}\)
b)
tam giác ABC vuông tại A có
AC.AK=AH2
HB.HC=AH2
=>AC.AK=HB.HC
\(=>\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{HB}{AK}\)
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=6^2+2^2=40\)
hay \(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=6^2+6^2=72\)
hay \(AC=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
A B C H I K 4 x
đặt AB=x
dễ chứng tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng => AB2 =BH.BC <=> x2 = 4BH => BH= \(\frac{x^2}{4}\)
pytago cho tam giác HAB : AB2= BH2+ AH2 => AH2 = x2- \(\frac{x^4}{16}\)=> AH = \(\frac{x}{4}\sqrt{16-x^2}\)
SAIHK = HI.HK \(\le\frac{HI^2+HK^2}{2}=\frac{AH^2}{2}\)= \(\frac{x^2\left(16-x^2\right)}{32}\)
áp dụng ab\(\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)=> \(x^2\left(16-x^2\right)\le\frac{\left(x^2+16-x^2\right)^2}{4}=\frac{16^2}{4}\)
=> SAIHK \(\le\frac{16^2}{4.32}=2\)
Đạt được khi HI=HK và x2=16-x2 => x=AB= 2\(\sqrt{2}\)
HI=HK => ABC vuông cân ở A
Câu 6: Chiều cao của cột điện là:
18*tan34≃12,1(m)
Câu 5:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AC^2+AB^2=BC^2\)
=>\(AB^2=20^2-12^2=16^2\)
=>AB=16(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CA^2=CH\cdot CB\)
=>CH=12^2/20=144/20=7,2(cm)
b: xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC=12/20=3/5
cos B=AB/BC=16/20=4/5
tan B=AC/AB=12/16=3/4
cot B=AB/AC=16/12=4/3
c: Xét ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(HE\cdot AC=HA\cdot HC\)
=>\(HE=\frac{7,2\cdot9,6}{12}=7,2\cdot0,8=5,76\left(\operatorname{cm}\right)\)